设A为四阶方阵,A＝1 2,则1 3A-1-1 2A*-搜答案-神马作文网

A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2

|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4

因为|A*|=|A|^3=-1/8,所以|3A*|=3^4|A*|=81X(-1/8)=-81/8.

R(A*)=0因为R(A)=2,所以A的任何3阶子阵都奇异,所以A*=0一般来讲n(>1)阶矩阵的伴随阵A*有三种情况,通过分析AA*=|A|I可知R(A)=n=>R(A*)=nR(A)=n-1=>R

因为|A*|=|A|^(4-1)=|A|^3=8所以|A|=2所以|2(A^2)^-1|=2^4/|A^2|=2^4/2^2=4

这个很简单啊,r(A)

因为A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|(2A)^(-1)-5A*|=|(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|=|(-2)A^(-1)|=(-2)^3|A^(-1)|=-8

选D这个只要自己写一下就行了,既然r(A)=1,那原方阵A就相抵于3阶方阵{100;000;000},除了(1,1)位置元素为1,其余元素全是0——这是可以把A通过初等变换得到的.然后A中每一个元素a

(1)证：如果r(A)

R(A)

A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=（-3）*（-4

若A=abcd则A*=d-b-ca对照可得A=（1-2-12）

昨天在的怎么没收到你这个问题A*=|A|A^-1=5/2A^-1|(2A)^-1-A*|=|1/2A^-1-5/2A^-1|=|-2A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8*2/5=-16/5.

A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以：(A-2E)^-1=-E

原式=（-2）³×detA=-8×(1/2)=-4

这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

第二个特征值如果是0,则结果为44

|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16