设A为三阶方阵,则∣∣A−1∣∣=3,则|−3A|=-搜答案-神马作文网

|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81

答案错了吧,我算的也是16啊

A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2

|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4

应该是|A^-1-E|吧,由题,|A^-1-E|=|A^-1-A*A^-1|=|(E-A)*A^-1|=|E-A|*|A^-1|,因为1是A的特征值,所以有|E-A|=0,所以|E-A|*|A^-1|

选D这个只要自己写一下就行了,既然r(A)=1,那原方阵A就相抵于3阶方阵{100;000;000},除了(1,1)位置元素为1,其余元素全是0——这是可以把A通过初等变换得到的.然后A中每一个元素a

A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=（-3）*（-4

A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以：(A-2E)^-1=-E

对可逆矩阵B,B*=|B|·B^(-1).因此(2A)*=|2A|·(2A)^(-1)=2³|A|·(2A)^(-1)=4(2A)^(-1).于是|(2A)^(-1)-(2A)*|=|-3(

若|A|=0,则R(A)再问：为什么|A|=0，则R(A)

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵

A*=|A|A^-1=2A^-1(A/4)^-1=4A^-1所以|(A/4)^-1+A*|=|4A^-1+2A^-1|=|6A^-1|=6^3|A^-1|=6^3/2=108

3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是

|3A|=3^3*|A|=54|A^2|=|A|*|A|=4|A^(-1)|=|A|^(-1)=1/2

因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*（-2）²=9*4=36.

|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16

层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层白布包白布包白布包白斑病本报

第二个特征值如果是0,则结果为44

设A1=[a11a21a31]T;A2=[a12a22a32]T;A3=[a13a23a33]T;则A的行列式为：-a13a22a31+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a1

|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16