设A为4*3矩阵,是非齐次线性方程组
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 23:30:41
第1步:因为a1,a2,a3,a4为齐次线性方程组AX=0的解,所以它们的线性组合a1,a1+a2,a1+a2+a3,a1+a2+a3+a4也是AX=0的解第2步:需证a1,a1+a2,a1+a2+a
D是否有解无法判断A秩=4AB﹙即增广矩阵﹚秩可以是4﹙唯一一组解﹚或者5﹙无解﹚.再问:这个题答案选C再答:哦,是我没有看清楚题目,以为是另外一道题,http://zhidao.baidu.com/
你这是原题吗,感觉不完整A非零,说明r(A)>=1α4后面没涉及到
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A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)KK=10201222-1所以|A||a1,a2,a3|=|a1,a2,a3||K|.由a1,a2,a3线性无关,所以|a1,a2,a3|≠0.所以|A|=
证明:设k1(a1-a(n-r+1))+k2(a2-a(n-r+1))+……+k(n-r)(a(n-r)-a(n-r+1))=0.则k1a1+k2a2+...+k(n-r)a(n-r)+(-k1-k2
解:因为r(A)=3,所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个解向量所以(3a1+a2)-(a1+a2+2a3)=(0,4,6,8)^T≠0是AX=0的基础解系(1/4)(a1+a2+2a3)=(1
由已知a1-a3,a2-a3是AX=0的线性无关的解向量所以3-R(A)>=2所以R(A)再问:为什么由已知a1-a3,a2-a3是AX=0的线性无关的解向量,得到3-R(A)>=2。a1-a2也是解
反证法,题设已经给出bc线性无关,那么如果abc线性相关那必定a可以用bc表示,假设a=Xb+YcAa=A(Xb+Yc)=XAb+YAc=0,和已知的Aa=0相矛盾.
选D.若Ax=b有无穷多个解等价于R(A)=R(A,B)
若x=ka1+la2是方程组Ax=b的通解,===》A(ka1+la2)=(k+l)b=b===》则常数k,l须满足关系式是k+l=1 已知a1,a2是非齐次线性方程组Ax=b线性无关的解,
η1η2η3任意一个都是Ax=β的特解,答案1/2(η2-η3)有误,可以改成η1η2η3任意一个,其中(η2-η3)是Ax=0的解再问:那为什么不是1/2(η1-η3)+k1(η2-η1)+k2(η
η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解说明存在k1,k1,k2使得k1η1+k1η2+k2η3=0时必须有k1=k2=k3=0这就说明,AX=β的基础解系是2个,特解是1个而1/2(
1)3Ax=0,由4-2=2,知解空间的维数是2,记为x和yAx=b有解,设一个解为z,则解集合中线性无关的解向量为z,z+x,z+y2)1+2=3diag(1,1,-2),则A-E~diag(1,1
∵A是n阶的矩阵,∴AX=0和AX=b,含有n个未知数,于是,AX=0基础解系含向量的个数为:n-r(A),又:r(A*)=n,r(A)=n1,r(A)=n−10,0≤r(A)≤n−2,已知:A*≠0
∵η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,∴η2-η1和η3-η1是AX=0的两个线性无关的解,η2+η32是Ax=β的一个解,η2−η32是Ax=0的一个解,而Ax=β的通解等
把B写出分块矩阵的形式,B=(b1,b2,..bs),其中bi是B的第i个列向量,(i=1,2..s)AB=0A(b1,b2,..bs)=(Ab1,Ab2,..Abs)=0=(0,0,...0)Abi
若m×n阶矩阵A的秩为R(A),则Ax=0的解空间维数为n-R(A).所以本题解空间的维数为6-4=2维.
线性无关和线性相关在齐次或非齐次线性方程组中怎么表示啊,没有所谓的在线性方程组中表示线性相关或者无关的说法,线性相关和无关是向量组的特性,和线性方程没有直接联系a1-a2,a2-a3是Ax=0线性无关