设an由正数组成,Sn是前n项和,并且对所有自然数n满足an与2的等差中项

∵an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，∴12(an+2)＝2Sn，即Sn＝18(an+2)2．  …（2分）当n=1时，S1＝18(a1+2)2⇒a1＝2； …（3

正数组成的等比数列，则q＞0，且a23=a2a4=1，∴a3=1＞0；又S3=a1+a2+a3=1q2+1q +1=7，即6q2-q-1=0，解得q=12，或q=-13不符题意，舍去则an=

一、a2a4=1a1qa1q^3=1a1^2q^4=1{an}是由正整数组成的等比数列a1>0q>0a1q^2=1S3=[a1(1-q)^3]/(1-q)=7a1(1+q^2+q)=71+q^2+q=

(1)(an+2)/2=根号下2Sn所以8Sn=(an+2)^2n=1,S1=a1.8a1=(a1+2)^2,得a1=2n=2,8S2=(a2+2)^2,8(a1+a2)=(a2+2)^2,得a2=6

(an+2)/2=√(2Sn)8Sn=(an+2)²n=1时,8S1=8a1=(a1+2)²(a1-2)²=0a1=2n≥2时,8Sn=(an+2)²8S(n-

打字好麻烦!还是写给你吧,第一问我不写了啊,自己带依题有：（an+2）/2=根号（2Sn）,两边平方得,（an+2）²=an²+4an+4=8Sn,所以8Sn-8Sn-1=8an=

给你做成了一张图,做成详细的word比较麻烦

an与1的等差中项为：(an+1)/2因为{an}是正数组成的数列,所以Sn与1的等比中项为根号Sn那么根号Sn=(an+1)/2所以Sn=(an+1)^2/4当n1=,a1=(a1+1)^2/4即a

由已知an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项得(an+1)/2=√SnSn=(an+1)²/4n=1时,S1=a1=(a1+1)²/4,整理,得(a1-1)²=0a1=

因为an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项所以(an+2)/2=√(2Sn)即Sn=(an+2)^2/8.(1)当n=1时a1=S1=(a1+2)^2/8解得a1=2当n≥2时S(n-1)=(a(n

1当n=1时易得a1=t(an+t)^2/4=Sn*t展开4t*Sn=(an+t)^24t*S(n-1)=(a(n-1)+t)^2相减,配方an-t=an-1+tan=an-1+2tan=(2n-1)

（1）8a1=(a1+2)^2得a1=28Sn==（an+2）^2①8S(n-1)=(a(n-1)+2)^2②①-②得8an=an^2-a(n-1)^2+4an-4a(n-1)[an-a(n-1)-4

8Sn=(an+2)^2(1)n=18a1=(a1+2)^2(a1)^2-4a1+4=0a1=28S(n-1)=(a(n-1)+2)^2(2)(1)-(2)8an=(an+2)^2-(a(n-1)+2

[a(n)+2]^2=8s(n),[a(1)+2]^2=8s(1)=8a(1),[a(1)-2]^2=0,a(1)=2.[a(2)+2]^2=8s(2)=8[a(1)+a(2)],[a(2)-2]^2

1.8A1=8S1=(A1+2)^2(A1)^2-4A1+4=0A1=28(A1+A2)=8S2=(A2+2)^2(A2)^2-4A1-12=0A2=6A2=-2（舍去）8(A1+A2+A3)=(A3

1.4a1=4S1=(a1+1)²整理,得(a1-1)²=0a1=14S2=4a1+4a2=4+4a2=(a2+1)²整理,得(a2-1)²=4a2=-1(舍去

由题意得(an+1)/2=√(Sn×1)Sn=[(an+1)/2]²n=1时,S1=a1=[(a1+1)/2]²,整理,得(a1-1)²=0a1=1n≥2时,Sn=[(a

a1=2,a2=6,a3=10(an+2)/2=√2sn(an+2)^2=8sn(a(n-1)+2)^2=8s(n-1)相减：(an+2)^2-(a(n-1)+2)^2=8sn-8s(n-1)an^2

求这个数列的前3项的过程就不重复了：a1=2,a2=6,a3=10现证此数列是等差数列：由an=2√2Sn-2得：8sn=(an)^2+4an+4(1)于是：8s(n-1)=[a(n-1)]^2+4a

由a2a4=4,得a3=√4=2,设公比的倒数1/q=t,∵S3=7/2,∴2（1+t+t＾2）=7/2,解得t=1/2（数列各项为正,舍去负的解）q=2∴a1=1/2,a2=1等等,不难得到s5=1