神马作文网设AD是△ABC的中线求证向量AB=1 2(向量AB 向量AC)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/21 01:25:57
证明：∵BD+AD＞AB，CD+AD＞AC，∴BD+AD+CD+AD＞AB+AC．∵AD是BC边上的中线，BD=CD，∴AD+BD＞12（AB+AC）．
证明：∵三角形任意两边之和大于第三边∴AD+BD＞AB,AD+DC＞AC两式相加得：2AD+BD+DC＞AB+AC∵D是BC中点∴2BD=BD+DC∴2AD+2BD＞AB+AC∴AD+BD＞二分之一(
证明：∵AD是△ABC中BC边上的中线，∴BD=CD．∵CE⊥AD于E，BF⊥AD，∴∠BFD=∠CED．在△BFD和△CED中∠F＝∠CED∠BDF＝∠CDEBD＝CD，∴△BFD≌△CED（AAS
EF是中位线,所以EF与底边BC平行,连接DF,DE.DE和DF也分别是三角形的中位线,所以,AEDF构成一个平行四边形.AD和EF是平行四边形的对角线,所以相互平分
/>∵AD,BE分别是△ABC的边BC,AC上的中线.∴2向量AD=向量AB+向量AC.2向量BE=向量BA+向量BC.两式相加得：2向量AD+2向量BE=向量BC+向量AC.∵向量AC=向量AD+1
延长AD到E,使DE=AD,连结BE∵BD=CD,DE=AD,∠BDE=∠ADC∴△ADC全等于△EDB∴AC=BE在△ABE中,AB+BE>AE即AB+AC>2AD∴AD
向量AD=0.5向量CB+向量AC=a向量BE=-0.5向量AC-向量CB=b所以向量CB=(-2a-4b)/3向量AC=(4a+2b)/3
向量BC=b,D是BC中点,则向量DC=b/2,向量CD=-b/2向量AD=向量AC+向量CD=a-b/2选择A
利用重心定理：重心将中线分为1:2两部分,即AG：DG=2,然后根据线段比例,就可以将向量BG表示出来了再问：能写一下详细过程吗再答：恩，由重心定理知：AG=2/3AD下面线段全部代表的是向量啊BG=
图呢?EF在哪再问：再答：延长AD到点G,使AD=DG,，并连接CG和BG 于是四边形ABGC两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形. ∵AB//CG &n
以AB,AC为边做平行四边形ABCE由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E在三角形ACE中,有AE
连接DE、DF易证四边形AEDF为平行四边形,平行四边形的对角线互相平分
根据三角形两边之和大于第三边,AD为中线,所以,D点在BC上,所以BD+AD>AB,DC+AD>AC,两式相加,所以BC+2AD>AB+AC
向量EF用AF-AE表示,FC用AC-AF表示,很容易证明是否成立
设E,F是AB,AC的中点,EF‖AC,FD‖AB（中位线）,AEDF是平行四边形,AD,EF互相平分.（平行四边形对角线互相平分）
答案应该是：2/3a+4/3b这是因为,由向量加法的三角形法,有：BC=b+EC；AC=a+DC；EC=AC/2；DC=BC/2；由此得：BC=a/2+b+BC/4解得BC=2/3a+4/3
过D做平行线DG‖BF交AC于G.三角形BFC中,因为D是BC中点,故G也为FC中点.三角形ADG中,因为E为AD中点,故F也为AG中点.所以AF=FG=GC,即AF＝1/2 CF
证明：∵AD是△ABC的中线，且AD⊥BC，∴∴AD是BC的中垂线，∴AB=AC．
BC、AC上的中线交与p则向量PD=向量AD/3=a/3向量BP=向量BE*2/3=2b/3向量BD=向量BP+向量PD=2b/3+a/3向量BC=2向量BD=(4b+2a)/3