设ab为任意实数,证明a的绝对值减b的绝对值小于等于a b的绝对值-搜答案-神马作文网

(a-b)2≥0a2+b2-2ab≥0所以a2+b2≥2a

a,b,c是绝对值小于1易得|ab|,|bc|,|ca|均小于1即(ab+1),(ac+1),(bc+1)均大于0a,b,c中若有数为零,例a=0则ab+bc+ca+1=bc+1>0若三数均不为0,其

设x1,x2是R上的两个不相等的实数,且x1＜x2则f(x1)-f(x2)=a-2/〔2（x1次方）+1〕-a+2/〔2（x2次方）+1〕最后化简得到：f(x1)-f(x2)=2[〔2（x1次方）-2

因为A'A的列向量可由A'的列向量线性表示而r(A'A)=r(A')所以A'A的列向量与A'的列向量组等价又因为A'B的列向量可由A'的列向量线性表示所以A'B的列向量可由A'A的列向量线性表示所以存

=3/4*a²+1/4*a²+b²+ab-a-2b=3/4*a²+(a/2+b)²-2(a/2+b)=3/4*a²+(a/2+b)²

首先,如果A正定,那么AB相似于A^{-1/2}ABA^{1/2}=A^{1/2}BA^{1/2},由惯性定理后者半正定,特征值非负.如果A半正定,那么t>0时A+tI正定,(A+tI)B的特征值非负

对任一非零实列向量x,总有x^T(A^TA)x=(Ax)^T(Ax)>=0而实对称矩阵的特征值都是实数所以实对称矩阵A^TA的特征值都是非负实数

利用求差法a²+b²-(2ab-1)=a²+b²-2ab+1=(a-b)²+1因为(a-b)²大于等于0,所以(a-b)²+1大于

a平方+b平方-（2ab-1）=(a-b)平方+1>0a平方+b平方>2ab-1

(1)设x+b>0,x0;易得f(x+b)>0且f(b)>0因为f(x+b)=f(x)f(b);所以f(x)>0即对于x0;综合题中所给有对于R中的x均有f(x)>0;(2)设a>b,a=b+x;(a

f（x)是以T为周期的函数那么f(x+T)=f(x)所以f(ax+T)=f(ax)而f(ax+T)=f[a(x+T/a)]=f(ax)即f(ax)中,任意的x增加T/a单位,函数值重复∴f(ax)是周

f(x)=a-2/(2^x+1)a∈R取x1,x2,x1

(A∪B)-C=(A∪B)∩(CuC)=(A∩CuC)∪(B∩CuC)=(A-C)∪(B-C)CuC表示C的补集.

证明：设x1

根据增函数的定义求解设x1,x2∈R且x1＜x2f(x2)-f(x1)=[a-2/(2^x2+1)]-[a-2/(2^x1+1)]=2(x2-x1)/[(2^x1+1)(2^x2+1)],又2^x1＞

1

(1)证明：f'(x)=2ln2/2^x>0,所以对任意的实数a,f(x)为增函数当a=0时,f(x)=1-2/2^x,当x→-∞时,f(x)→-∞,当x→+∞时,f(x)→1又f(x)递增,那么函数

假设X1>X2则f(x1)-f(x2)=a-2/2^x1+1-a+2/2^x2-1=2/2^x2-2/2^x1=(2^(x1+1)-2^(x2+1))/2^(x1*x2)因为x1>x2所以x1+1>x

假设m＞n,m、n∈Rf(m)-f(n)={a-[2/(2^m+1)]}-{a-[2/(2^n+1)]}=-2[1/(2^m+1)-1/(2^n+1)]=-2{(2^n-2^m)/[(2^m+1)(2

证明:分两步(1)ABX=0与BX=0同解显然,BX=0的解都是ABX=0的解所以BX=0的基础解系可由ABX=0的基础解系线性表示.由已知r(B)=r(AB)所以两个基础解系所含向量个数相同故两个基