设a>0,a≠1,M>0,N>0,n∈R,证明log

想复杂了,用秩很简单的AA^T是m阶方阵而r(AA^T)

比大小直接用减法就行了.[a^m+a^(-m)]-[a^n+a^(-n)]=[a^(2m)-a^(m+n)-a^(m-n)+1]/(a^m)=(a^m-a^n)[a^m-a^(-n)]/(a^m)因为

m的平方+m-1=0所以m^2=1-mm^2+m=1这两个式子后面有用m^3+2m^2+2010=m^2*(m+2)+2010(第1个式子)=(1-m)(m+2)+2010=-m^2-m+2+2010

证明:由题设,n阶矩阵A满足A^m=0(零矩阵),因为(E-A)[E+A+A^2+A^3+.+A^(m-1)]=E-A^m=E-0=E,又因为[E+A+A^2+A^3+.+A^(m-1)](E-A)=

你这对数是不是以a为底的啊?是的话由n=loga(a-1)可知a>1而（a^2+1）>(a-1)2a>a-1a^2+1>2a有m>p>n

A的m次方的特征值=A的特征值的m次方,故先求A的m次方的特征值.既然A的m次方=0,0矩阵的特征值当然是0,故A的m次方的特征值为0.故A的特征值=0.

A-B=a^m+a^-m-a^n-a^-n=a^m-a^n+a^-m-a^-na>1:a^m>a^n∵a^-m

当定义域x有范围时,f（x）就会有最大,最小值.a>0,方程开口向上,只要m＜-b/2a＜n,f（x）就有最小值,在x=-b/2a处取.m＜-b/2a＜m+n/2,f（x）的最大值在x=n处取.m+n

a^n+b^n-a^mb^(n-m)-a^(n-m)b^m=a^m(a^(n-m)-b^(n-m))-(a^(n-m)-b^(n-m))b^m=(a^m-b^m)(a^(n-m)-b^(n-m))1)

因为集合M={-1，0，1}，N={a，a2}，若M∩N=N，又a2≥0，∴当a2=0时，a=0，此时N={0，0}，不符合集合元素的互异性，故a≠0，当a2=1时，a=±1，a=1时，N={1，1}

映射的意思在此题中是：对于某一个集合N中的元素a,若在集合M中可以找到某个元素b,使这两个元素之间符合某个约定的对应法则F,则称：a=F(b)是从集合M到集合N的一个映射.此题中根据映射对应的特点,有

应该是行列式|AB|=0因为A为m*n的矩阵所以r(A)

设k1a+k2,Aa+,.+km,A^(m-1)a＝0①①左乘A^﹙m-1﹚k1A^﹙m-1﹚a＝0A^﹙m-1﹚a≠0∴k1＝0①成为k2,Aa+,.+km,A^(m-1)a＝0②②左乘A^﹙m-2

充分性：若A＝ab^T,由于r(a)=r(b)=1,因此r(A)=1.综上,r(A)=1.必要性：若r(A)=1,则A的列向量组的秩是1,其极大无关组记为a,于是A的列都可以用a线性表出,即存在b1,

a^3/b^2x^(3m-2n)=x^3m/x^2n=(x^m)^3/(x^n)^2=a^3/b^2解毕

直接证明后一个吧,不妨设a>b.反证法假设m=kn+p,0

解∵（a3+1）-（a2+1）=a2（a-1），∴（1）当a＞1时，a-1＞0∴a3+1＞a2+1，因y=logax在（0，+∞）上递增，∴M＞N．（2）当0＜a＜1时，a-1＜0∴a3+1＜a2+1

为n-1,说明解为n-n+1=1个Ax=0的通解可以表示为km或者kn再问：那答案为何写成k(m-n)呢再答：答案蛋疼三种方法都可以你写成k(m+n)也对注:如果m,n是非齐次方程组的解的话，那答案就

这题主要是讨论顶点的位置f(x)=ax^2-2x-1(a>0)f(x)=a(x-1/a)^2-1/a-1(a>0)顶点坐标为(1/a,-1/a-1)讨论:(1)顶点横坐标小于1,1/a＜1,a＞1时,

(a+n)/(b+n)>a/b>b/a>(b+m)/(a+m)