设A= 求一个正交矩阵P和对角阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 05:04:56
设A= 求一个正交矩阵P和对角阵
线性代数中对称矩阵的正交化.求正交阵P使为对角阵

求特征向量,再正交化,单位话,就得到了

以知矩阵A=[0-11,-101,110],求正交矩阵P和对角矩阵A,使P^-1*AP=A

A是实对称矩阵,可以正交对角化按|A-λE|=0,求得λ=0,0,3求出对应的特征向量:[10-1],[01-1],[111]特征向量已经正交,对其进行标准化[1/√20-1/√2][01/√2-1/

设A,B都是n阶实对称矩阵,那么存在正交矩阵P使得 P'AP和P'BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA

不仅如此,还有A1.,……,An都相似于对角阵,AiAj=AjAi.(i≠j).则存在公共的满秩方阵P.使P^(-1)AiPi=1,……,n.同时为对角形.(这是1978年武汉大学代数方向硕士生入学复

设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,是A=PS

对A做奇异值分解A=USV^T,那么P=UV^T,S=VSV^T即为所求

A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0(一个三阶矩阵),求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.特征值为2时基础

2不是A的特征值-2是A的特征值当齐次线性方程组只有零解时一定某个地方计算有误需检查特征值,系数矩阵,初等变换的过程再问:-x-11-1-x1=-x^3+3x-2=-(x-1)^2(x+2)--!哦我

设矩阵A=0,-1,1;-1,0,1;1,1,0求一个可逆矩阵p,使p-1AP为对角阵

设对应的二次型矩阵A的特征值为λ则|A-λE|=-λ-11-1-λ111-λ第2列加上第3列=-λ01-1-λ+1111-λ-λ第3行减去第2行=-λ01-1-λ+1120-λ-1按第2列展开=(-λ

A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0(一个三阶矩阵),求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.我基础解系总是算

先求得特征值的特征向量:-2{-1,-1,1}=a11{1,0,1}=a21{-1,1,0}=a3将它们正交化得a1->b1={-1/√3,-1/√3,1/√3},a2->b2={1/√2,0,1/√

设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.

做特征值分解就好了.求A的特征值,即det(A-λI)=0,可得λ=5,2,-1所以,A-5I=-4-20-2-3-20-2-2所以,特征向量为c(1,-2,2),取长度为1的,得(1/3,-2/3,

设矩阵A是 3 -2 -4 求正交矩阵P 使得P的转置乘以A再乘以P=对角矩阵.

第一步.计算A的特征多项式f(x)=|xE-A|=(x-7)^2(x+2),从而A的特征值为x_1=7,x_2=-2第二步求特征值的线性无关的特征向量特征值7的特征向量满足(7E-A)X=0,解方程组

设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵

λE-A=λ-2000λ-10-1λ|λE-A|=λ^2(λ-2)-(λ-2)=(λ+1)(λ-1)(λ-2)所以矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=1,λ3=2当λ1=-1时,方程组(λE-A)X=0

,求正交矩阵 P 使 P A-1 P 为对角阵

题目不完整再问:不好意思啊,复制的时候漏掉了,A=(上1-20;中-22-2;下0-23)再答:解:|A-λE|=λ-1202λ-2202λ-3r1-(1/2)(λ-1)r2-r30-(1/2)(λ-

设矩阵A=(上面1 0 1中0 1 1 下面1 1 2)求A的正交相似对角阵,并求出正交变换阵P.

|A-λE|=1-λ0101-λ1112-λr1-r21-λ-(1-λ)001-λ1112-λc2+c11-λ0001-λ1122-λ=(1-λ)[(1-λ)(2-λ)-2]=(1-λ)(λ^2-3λ

正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化

正交矩阵不一定是单位矩阵,但单位矩阵是正交矩阵矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,故必须正交化,单位化

设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量;2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵

这类题麻烦.|A-λE|=-1-λ-123-5-λ62-22-λc1+c2-2-λ-12-2-λ-5-λ60-22-λr2-r1-2-λ-120-4-λ40-22-λ=(-2-λ)[(-4-λ)(2-

以知矩阵A=[111,111,111],求正交矩阵P和对角矩阵A,使P^-1*AP=A

A是实对称矩阵,可以正交对角化按|A-λE|=0,求得λ=0,0,3求出对应的特征向量:[10-1],[01-1],[111]特征向量已经正交,对其进行标准化[1/√20-1/√2][01/√2-1/

试求一个正交的相似变换矩阵P,将已知的3阶对称阵A化为对角阵

把λ=1代入方程组(A-λE)X=0中,得到该方程组的系数矩阵为12-212-224-4→000-2-44000所以,这时,方程组与方程x1+2x2-2x3=0(x2,x3为自由未知量)同解,因此,令

对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵 矩阵A为(1221) (上面12,下面21)

|A-λE|=1-λ221-λ=(1-λ)^2-2^2=(3-λ)(-1-λ)A的特征值为3,-1A-3E=-222-2-->1-100(A-3E)X=0的基础解系为a1=(1,1)'A+E=2222