设4阶行列式D=4,且D的每列元素之和均为2-搜答案-神马作文网

再答：错了错了再答：再答：已经是代数余子式

a/b将每一列的各元素（除去第一列）加到第一列上来,则第一列全为b提取b出来,则第一列全为1,记此时的行列式为E,则a=bIEI,∵行列式等于对应于它的任意一列各元素与其代数余子式的乘积之和∴IEI即

20

D=3X(-5)+4X6+1x2+2x(-3)=5

D=0把所有行都加到第1行,则由D的每一列元素之和均为零知第1行的元都是0,所以行列式=0

D=0.由已知,将所有列加到第1列,第1列元素全为0故行列式等于0

依据定理：行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和.所以由题意知：D=2X5+（-5）X2+2X5+4X（-4）=-6祝你好运!

由于阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，所以行列式D可以按第三列展开，可得：|D|=（-1）×5-2×3+0×（-7）-1×4=-15

将D的各行都加到第一行上,那么第一行都是3将第一行的3提出来,那么第一行的元素就都为1用第一行的元素乘以其各自的代数余子式,就是3×∑A1j=4那么第一行的代数余子式之和为4/3将D的各行都加到第二行

用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

利用行列式的定义式可得，|D|=nj＝1a1jA1j=4nj＝1A1j，从而，nj＝1A1j=14|D|=-3．故选：B．

|A3,A2,4A1|=-|4A1,A2,A3|=-4|A1,A2,A3|=16

知识点:|A*|=|A|^(n-1)|(kA)*|=|kA|^(n-1)=(k^n|A|)^(n-1)=k^n(n-1)|A|^(n-1)=k^n(n-1)D^(n-1)

做辅助行列式D=1111dcbbbbbbcdad则D=0(1,3行成比例)另一方面,把D按第一行展开得D=A11+A12+A13+A14.所以A11+A12+A13+A14=0.有问题请消息我或追问

如过是代数余子式的话,根据公式,行列式的值=某行(列)的各项与其代数余子式的积的和.D=4×1+3×2+2×3+1×4=20

利用Laplace定理展开即得（按第三列展开）D=(-4)*(-1)^(1+3)*5+(-5)*(-1)^(2+3)*(-8)+4*(-1)^(3+3)*1+9*(-1)^(4+3)*4=-92故选B

按第三列展开：第三列元素和他的代数余子式的乘积之和：|D|=(-1)*5-2*3+0*(-7)-1*4=-15.那再问下3阶行列式D3的第二列元素为1,-2,3,对应的代数余子式分别为-3,2,1那D

由于A×A*=|A|E（E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶）所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n；|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1)再问：|A|^n怎么得到的？

|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16

当|A|=0时,令f（x）=|xE+A|,f(x)是次数不超过n的多项式,定有无数x使f(x)≠0用xE+A替换原来A的位置,因为无数x满足条件,所以是恒等式,取x=0即得证.