设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有两个特征值为-1,4,则另一特征值为多少-搜答案-神马作文网

|(5A*)^-1|是这个意思吗=1/|5A*|=1/(5^3|A|^2)=1/5^5

|(2A)^(-1)－5A*|=|A||(2A)^(-1)－5A*|/|A|=2|A(2A)^(-1)－5AA*|=2|1/2(2A)(2A)^(-1)－5|A|E|=2|(1/2)E－(5/2)E|

|AB|=|A||B|=2*3=6.

设B=A^2,那么B+3A=0,3B+A=0,解得A=0,B=0,所以|A|=0.再问：Ϊʲô��ҳ�A^-1��0��AA^-1=E再答：�϶��ˣ�

A^-1=1/|A|xA*=1/2A*所以1/2=|A^-1|=|1/2A*|=1/8|A*|,|A*|=4|3A^-1+2A*|=|3*1/2A*+2A*|=|7/2A*|=（7/2）^3*4=34

1.|（3A^-1）-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|-A(-1)|=(-1)^4*1/|A|=1/22.D=(-1)*5*(-1)^(3+1)+2*3*(-1)^(3+2)+1

|A|=0,则秩小于n,行秩小于n,根据定理行向量个数为n比秩大,得证!

设r1,r2,r3分别为三个特征值,则,r1*r2*r3=|A|所以另一特征值为-2

你想问的是什么呢?

已知A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,于是|-|B|A|=[(-|B|)^3]|A|=[(-2)^3]×3=-8×3=-24(这里|-|B|A|=[(-|B|)^3]|A|利用了n阶矩阵C的

知识点:|A*|=|A|^(n-1)|(kA)*|=|kA|^(n-1)=(k^n|A|)^(n-1)=k^n(n-1)|A|^(n-1)=k^n(n-1)D^(n-1)

±1再问：怎么算？再答：

选B啦!因为|kA|=k^n*|A|,其中n是行列式|A|的阶数

|AA*|=|A||A*|=||A|E||;//现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代数方法做了|A|=3是数,E是单位矩阵（也是上三角行列式）,那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列

|-5A|=-125|A|=-250

H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|

知识点:设A为n阶方阵,则|A|=0r(A)

AA*=|A|E(A*)^-1=(1/|A|)A=(1/3)A

由于A×A*=|A|E（E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶）所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n；|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1)再问：|A|^n怎么得到的？

A⁻¹=A*/|A|=A*/(1/2)=2A*|(3A)⁻¹-2A*|=|(1/3)A⁻¹-A⁻¹|=(1/3-