设0≤a≤π,不等式8x2-(8sina)x cos2a≥0对于任意x恒成立

由x2-x-2≥0得x≥2或x≤-1①…（3分）由x2-x-2≤4得x2-x-6≤0∴-2≤x≤3②…（3分）由①、②得2≤x≤3或-2≤x≤-1…（3分）∴不等式的解集为[-2，-1]∪[2，3]…

（1）当a=1时，由x（x-a-1）＜0，得x（x-2）＜0．解得0＜x＜2．∴M={x|0＜x＜2}；（2）解不等式x2-2x-3≤0，得：N={x|-1≤x≤3}．①当a＜-1时，∵a+1＜0，∴

（1）x²-(a+1)x+a≤0(x-1)(x-a)≤0再用穿线法,讨论a与1的值的大小若a=1,x=1若a＞1,1≤x≤a若a＜1,a≤x≤1（2）x²-2ax+3≥0x

由于函数f(x)=x^2-2ax+a+2=(x-a)^2-a^2+a+2与X轴的二个交点坐标是(x1,0),(x2,0),且有1

由题设x1+x2=a，x1x2=-2，∴|x1-x2|=(x1+x2)2−4x1x2=a2+8．当a∈[1，2]时，a2+8的最小值为3．要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立，

∵不等式8x2-（8sina）x+cos2a≥0对于x属于一切实数恒成立，∴△=（-8sina）2-4×8×cos2a≤0，∴64sin2a-32cos2a≤0，即2sin2a-cos2a≤0，∴1-

用分离变量解如下：先计算(-2a)^2-4*(a+2)=(2a+2)(2a-4).a=-1时,不等式成立.左边分解为（x-(a-[(a+1)*(a-2)]^0.5)*(x-(a+[(a+1)*(a-2

x^2-(a+3)x+3a

∵不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M，M⊆[1，4]，当M=∅时，△=（-2a）2-4（a+2）＜0，解得，-1＜a＜2；当M≠∅时，设f（x）=x2-2ax+a+2，图象是抛物线，开口向上，对

x^2-(2a+1)x+a^2+a-2=x^2-(2a+1)x+(a+2)(a-1)=(x-a-2)(x-a+1)>0得x>a+2或x

M〔1,4〕有两种情况：其一是M=空集,此时Δ＜0；其二是M≠空集,此时Δ=0或Δ＞0,分三种情况计算a的取值范围设f(x)=x2－2ax+a+2,有Δ=(－2a)2－(4a+2)=4(a2－a－2)

方法一：x2-ax+a是开口向上的抛物线，∴0≤x2-ax+a≤有唯一解，只能是x2-ax+a的最小值为1，∴设x2-ax+a=（x-k）2+1=x2-2kx+k2+1，∴2k=a，k2+1=a，∴2

x2-(a+a2)x-a3>0等价于（x-a)(x-a^2)>0由a∈R-知a^2>a故解得xa^2

x2-4x+3＜0 的解为:1<X<3,x2-6x+8＜0的解为：2<X<4不等式组的解为：2<X<3 2x2-9x+a＜0,令f(X)=2x2

由图知道两个不等式解集如此（由于交集不为空,所以必定两个不等式都不为空集）假设B==｛X｜c＜x＜d｝,A===｛X｜x≤b,x≥a｝,这个解集应该懂吧.如图知道a≤x＜d既是2≤x＜4所以a=2一定

你好!应该是0≤a≤π8x²-(8sina)x+cos2a≥0恒成立∴Δ=64sin²a-32cos2a≤02sin²a-cos2a≤01-cos2a-cos2a≤0co

(X+1)(X-3)《0则X+1《0且X-3》0或者X+1》0且X-3《0然后分开解前面的X《-1且X》3无解后面的X》-1且X《3则解为-1《X《3再问：为什么可以得出X+1《0且X-3》0或者X+

X和*（乘号）无法区分,请详细点再问：没有乘号，X2就是X的平方再答：X2-4X-5≤0解(x+5)(x-1)=0x+5=0或x-1=0x=-5或x=1-2X2+3X-2＜0解2x^2+3x-2=0(

（1）不等式x2-5mx+4m2≤0可化为：（x-m）（x-4m）≤0①当m＞0时，A=[m，4m]②当m=0时，A={0}③当m＜0时，A=[4m，m]（2）m=1时，A=[1，4]不等式ax2-x

p与q为假p或q为真则p真,q假：p假,q真若p真x²-(a+1)x+1