设(x,y)的联合密度为,求D(X),D(Y)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 22:37:36
x的边缘概率密度函数:fX(x)=∫{从0积分到x}f(x,y)dy=∫{从0积分到x}4.8y(2-x)dy=2.4*x^2*(2-x)y的边缘概率密度函数:fY(y)=∫{从y积分到1}f(x,y
直观的根据面积来算,x=y,x=2y,x=3y,都是直线,是无具体面积的而XY是在一个具体的区域内,故为0可以算一下XY的概率,来比记忆加以理解
根据定义做,密度函数在其定义域上两重积分值为1,由题意知:该密度函数在矩形区域 0<x<2, 2<y<4有值,而其他区域为零,且k为常数,则:只在0<
1.f(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=f(x,y)对y积分,下限x,上限无穷,结果fX(x)=e^(-x)2.f(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=f(x,y)对x积分,下限0,上限y
套公式即可.σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25.ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8.f(x,y)=(1/32π)e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/
1)c(∫(0~2)ydy)(∫(0~2)xdx)=14c=1c=1/42)一看互相不干涉取值就可以说是独立了fx=(1/4)∫(0~2)xydy=x/2(0
(1)∫∫(-∞,+∞)f(x,y)dxdy=k/3=1k=3(2)fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=3x²,0
E(x)=∫[0,1]xdx∫[-x,x]dy=∫[0,1]2x^2dx=2/3E(y)=∫[0,1]dx∫[-x,x]ydy=0E(x^2)=∫[0,1]x^2dx∫[-x,x]dy=∫[0,1]2
(1)Z=X+YF(z)=P(Z
如果是求P{Z>=z}=P{X+Y>=z},则在上方,反之在下方.
我想那个(x+y)应该在分子上的,如果在分母上可是巨麻烦的
fX(x)=∫(0,+∞)8e^(-2x-4y)dy=-2e^(-2x-4y)|(0,+∞)=2e^(-2x)(x>0)E(X)=1/2,D(X)=1/4同理:fY(y)=4e^(-4y)(y>0)E
C取不同x值的时候y的边缘分布不同,反之,取不同y值的时候x的边缘分布不同,所以它们不独立.但是对x积分或者对y积分求得的概率密度是相同的,所以它们同分布.
利用所有事件概率和一定等于1的原理来求.具体方法就是∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞)f(x,y)dydx=∫(0,1)dx∫(x,1)Ady=∫(0,1)(A-Ax)dx=1/2A=1所以A=2
求出区域面积s=1/2...然后用1去除得:f(x,y)=2(当(x,y)属于D),f(x,y)=0(当(x,y)不属于D).
(1)p(x,y)=(1/3)e^(-3x)(1/4)e^(-4y)-->k=1/12.X和Y独立.(2)P(0
1)P(xy<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分∫(1/2~2)∫(1/2~1/y)1/(4x²y³)dxdy= ∫(1/2~2)1/(4(1/2)y
再问:最后一题,X、Y是否相关?请问该怎么做?答案是线性相关。