设 A为三阶矩阵,且 A =1 2 ,求 (3A)^-1 的值.-搜答案-神马作文网

|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81

|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4

设A的正交化矩阵是X,X'表示X的逆,则X'AX=d(1,-1,2),(X'AX)^3=X‘A^3X=d(1,-1,8),(X'AX)^2=X'A^2X=d(1,1,4),X'BX=X'A^3X-3X

利用关系式|A*|=|A|^(n-1),可得知|A|=2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

知识点:设A为n阶方阵,则|kA|=k^n|A|.所以有|-mA|=(-m)^3|A|=-m^3*m=-m^4

det（AA^T）=det（A)det（A^T）=9det（AA^*）=det(det（A）E)det（A^*）=[det（A）]^4=81再问：第二个是多少啊，算不出来么再答：det（A^*）=[d

如果A*是指伴随矩阵的话,因为矩阵A中的元素都用它们在行列式A中的代数余子式替换后得到的矩阵再转置,这个矩阵叫A的伴随矩阵.A与A的伴随矩阵左乘、右乘结果都是主对角线上的元素全为A的行列式的对角阵.所

因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.

我先告诉你AC=BC时C不可以轻易约掉因为可变为(A-B)C=0当A不等于B（即A-B不等于0）,C不为0时(A-B)C也可以等于0举个例子当A-B={100;010;001}C={011;101;1

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵

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关于伴随矩阵的秩,有结论:若r(A)=n,则r(A*)=n若r(A)=n-1,则r(A*)=1若r(A)

我编辑了半天点下图就能看到了

A为三阶矩阵A^2=0则2r（A）《3r（A）《1r(A)=0,1若r（A)=0,则r（A*）=0若r（A）=1〈（n-1）=2,则r（A*）=0再问：2r（A）《3为什么啊再答：定理，AB=0，则R

(3A)^(-1)=(1/3)A^(-1)A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|（3A）^-1-2A^*|=|(1/3)A^(-1)-(1/2)A^(-1)|=|(-2/3)A^(-1

|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16

AA*=!A!E不等于0故：A*可逆.A*A/!A!=E（A*）^（-1）=A/!A!!表示绝对值.

|A*|=|A|^(n-1)故等于(-4)^2=16

|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54

秩为四啊[A]不等于零,就是满秩四阶,就是四