n维向量空间的任何k维子空间都是n-k个线性函数的核的交

没有区别,两种称呼一个概念.定义线是一维的,参数是点面是二维的,参数是线体是三维的,参数是面以此类推,以体为参数构成的空间就是四维空间,通常理解为时间和空间,从很多科幻小说中可以看到类似的说法.那么以

第一个可以,第二个不行.理由是：第一个在加法（和数乘）运算下封闭,而第二个则不然,只能构成仿射空间.再问：能用定义说清楚点吗？

1.非奇异矩阵NXN构成了N的平方维向量空间错.零元,即零矩阵,不在此集合中2.奇异矩阵NXN构成了N的平方维向量空间错.对加法不封闭比如:1000+0001=1001

很简单.只是因为我们处于三维空间,大于三维的度量不容易感知.先从三维谈起,如向量{x1,x2,x3}在三维空间上必然可以分解为{x1,x2,x3}=x1{1,0,0}+x2{0,1,0}+x3{0,0

设ε1……εr和α1……αn-r分别是W1和W2的一组基,可知ε1……εr可扩充为V的一组基,设扩充后这组基变为ε1……εn,则对于V中的任意一个元素ζ=k1ε1+……+knεn,设变换σ把它变换为η

零向量与任何向量的夹角为0°零向量与任何向量都垂直零向量与任何向量都共线上面的说法是对的因为零向量的方向不确定再问：但这道题是个选择题........搞不懂选哪个再答：空间向量与向量的起点有关说法是不

V0的一组基所含向量的个数为n-1个.空间的维数等于其基所含向量的个数.再问：它的基本为什么是图中那样子的？再问：它的基为什么是图中那样子的？再答：一个空间的基不是唯一的，这个空间（即向量集合）的任意

可以.一个向量b能否由一个向量组a1,...,as线性表示等价于线性方程组x1a1+...+xsas=b是否有解即(a1,...,as)x=b是否有解.n维向量空间里n个线性无关的向量a1,...,a

在空间中任取一个向量b加入这n个线性无关的向量ai(i=1,2,...,n)那么这n+1个向量一定是线性相关的故存在一组不全为0的ki(i=1,2,...,n)和c使得k1*a1+k2*a2+...+

设a1,a2,...,an是n维空间V的一组基则V=(直和)L(a1)+L(a2)+...+L(an)其中L(ai)为ai生成的子空间,L(ai)={kai}由于a1,a2,...,an是V的基,所以

你的问题分类错了.

从线性空间的基的定义可以知道,从线性空间的维数n的定义可以直接导出.再问：请问证明过程怎么写啊再答：　　不好意思，没看全。　　法一：直接法　　如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n个给定

给你一个思路吧设dimW=rW=L(l1,...,lr),l1,...,lr线性无关则存在n-r维的相向组p1...,p(n-r),使得L(p1,...,p(n-r))是W的余子空间令q=p(n-r)

方程组X1+X2+.Xn=0X2+.Xn=0的系数矩阵的秩为2故其基础解系含n-2个向量它们构成W的基故W的维数是n-2

向量空间的维数不大于向量空间中向量的维数.

设a1,a2,...,an是n维空间V的一组基则V=(直和)L(a1)+L(a2)+...+L(an)其中L(ai)为ai生成的子空间,L(ai)={kai}由于a1,a2,...,an是V的基,所以

因为2a-2*a=03a-3*a=03a-1.5*2a=0所以a2a3a都线性相关则空间V的最大线性无关组应该是1那么维数就是1选B

V是三元方程组3x+2y+5z=0的解空间,这个方程组只有1个方程,有3个未知量,所以V的维数就是方程组的基础解系里的向量个数,所以维数是n-r(A)=3-1=2.

R^n

充分：可证（1）A可以由a1,a2.ar表示（2）a1,a2.ar是线性无关的,则可知a1,a2.ar是最大线性无关组.（1）A与a1,a2.ar等价说明A中任何向量可由a1,a2.ar表示.（2）反