n维向量空间中,任何n 1个向量都是线性相关的

1.非奇异矩阵NXN构成了N的平方维向量空间错.零元,即零矩阵,不在此集合中2.奇异矩阵NXN构成了N的平方维向量空间错.对加法不封闭比如:1000+0001=1001

这里n1*n2应该是叉乘,且只能是3维向量,任何其他维的向量都没有叉乘的定义向量n1*n2等于下列矩阵的行列式i,j,kn11,n12,n13n21,n22,n23其中n11,n12,n13是n1的坐

很简单.只是因为我们处于三维空间,大于三维的度量不容易感知.先从三维谈起,如向量{x1,x2,x3}在三维空间上必然可以分解为{x1,x2,x3}=x1{1,0,0}+x2{0,1,0}+x3{0,0

解题思路：利用向量加法的三角形法则解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

这个投影向量不就是(n1,n2,0)把竖坐标变为0就是了.

零向量与任何向量的夹角为0°零向量与任何向量都垂直零向量与任何向量都共线上面的说法是对的因为零向量的方向不确定再问：但这道题是个选择题........搞不懂选哪个再答：空间向量与向量的起点有关说法是不

解题思路：见解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

可以.一个向量b能否由一个向量组a1,...,as线性表示等价于线性方程组x1a1+...+xsas=b是否有解即(a1,...,as)x=b是否有解.n维向量空间里n个线性无关的向量a1,...,a

用反证法吧.假设a1…an+2(下标,后同）两两互为钝角n维空间任意n+1个向量线性相关,即存在不全为0的数k1….kn+1使得k1a1+…+kn+1an+1=0两边跟an+2内积,k1＜a1,an+

只要证明两两正交的非零向量线性无关即可,用线性无关的定义去证明.再问：我要解答过程再答：我只给提示

既然都是n维空间了,一组基当然就是n个无关的向量.

都可以,看他是行向量还是列向量再问：哦，感谢！请问要是列向量呢？再答：行向量对应方程，列向量对应未知数。

任何一个向量与基合在一起组成的n+1个向量的向量组,必定是线性相关的!其实n维空间里,任何n+1个向量构成的向量组,都必定线性相关.换句话说,n维空间里至多能找出n个线性无关的向量来!

向量空间的维数不大于向量空间中向量的维数.

空间大小不一样,所含向量个数可以不一样比如Rn的一个子空间,可以只包含原点和一个向量,甚至只有原点就行,整个空间内就只有1个向量而多项式空间,一些函数空间,可以是无限维的,所以光基就有无限个向量,自然

n阶方阵Q可逆的充要条件有1)|Q|≠02)R(Q)=n(秩)3)Q的行向量组或列向量组线性无关4)齐次方程组Qx=0只有零解5)存在n阶方阵B,使BQ=QB=E(单位阵)在这里可以用2)的方法来证明

设a1,a2,...,an是n维空间V的一组基则V=(直和)L(a1)+L(a2)+...+L(an)其中L(ai)为ai生成的子空间,L(ai)={kai}由于a1,a2,...,an是V的基,所以

向量没有过不过原点的说法,因为向量只考虑大小和方向.再问：但是向量计算里要求向量的坐标不是要算末坐标减去其实坐标吗过原点就是减0不过不就要减数值了吗

充分：可证（1）A可以由a1,a2.ar表示（2）a1,a2.ar是线性无关的,则可知a1,a2.ar是最大线性无关组.（1）A与a1,a2.ar等价说明A中任何向量可由a1,a2.ar表示.（2）反

这里有个概念问题"n维向量空间"是指空间的维数dimV=n其基一定含n个线性无关的向量由n维向量构成的向量空间,其维数就不一定是n了比如V={(0,x2,...,xn)}它是由n维向量构成的n-1维向