n个平面,没有两个平行,没有三个交于一点,共多少交线-搜答案-神马作文网

n=1时,f(1)=2;设k条直线把平面分成f(k)个区域,n=k+1时,增加的这一条直线被前k条直线分成k+1段,每一段都使平面区域增加一个,所以,增加的平面区域块数是k+1,所以,f(k+1)=f

假设没有平行的则每两条之间都有一个交点所以每条和另n-1条有n-1个交点n条直线则n(n-1)个每个交点是两条直线所以每个点被算了两次所以有n(n-1)/2个现在有两条平行所以要建一个交点所以f(n)

解题思路：解题过程：

一个或三个

n+1.2n

假设有N个,则任意两个平面都相交,共N（N-1）/2条交线

n(n-1)/2条每条线都与另外所有的线有交点,由于每个交点都被两个线共享,所以还要除2n（n-1）/2很容易证明的.用数列递推求法.设a(n)表示n条直线的交点根据题设,显然a(1)=0a(2)=1

n(n-1)/2条每条线都与另外所有的线有交点,由于每个交点都被两个线共享,所以还要除2

有4950个.99加98加97加…加2加1等于4950

这是找规律的题目,首先1条线段0个交点2条1个,3条3个,4条6个,0.1.3.6.10,随意N个点有n/2

有啊,两条直线共点时重合.

这不是定理么...这应该是立体几何中的定理啊..如果非要证明的话..那需要其他定理..就是他们垂直于同一条直线,或垂直于平行的直线..

1-22-43-74-11第n条与原来的n-1条相交,把原来的图多割出n个区域.

1.这些点最多能确定70个平面2.以这些点为顶点,能作120个三棱锥,25个四棱锥1,M取两点,N取一点:6*5=30N取两点,M取一点:10*4=402,三棱锥需4点,总共9*8*7*6/4*3*2

没有两个平面平行,所以每两个平面必有一条交线,n个平面就有n(n-1)/2条交线,而且又没有3个平面相交于1线的,所以一共的交线就是n(n-1)/2条

3个啊.你可以尝试画图解决啊.数学里不是讲究数形结合么

将每个面遍号1,2,3.N第1个面与其他面交有N-1条线第2个面与除了1号以外的面交有N-2条线.第N-1个面是1所以有1+2+3+.N-1=(N-1)N/2条

两种：每根直线都与其他99条直线有相交,即有99个交点100*99=9900条由于每个交点都重复多算一次,侧有它们的交点数有：9900/2=4950条有4950个.99加98加97加…加2加1等于49

从1条直线开始，找出它们的交点个数的规律特点如下：从上面可以看出：当有n条直线时，交点数为：1+2+3+…+（n-1）=n(n−1)2，所以当有100条直线时，交点数为100×(100−1)2=495

这个结论不对.如相邻两面墙都与地面垂直.立体几何中,有些结论不是平面几何的简单推广.