记f(n)= 猜想f(n)的最大公约数并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/11 05:44:45
猜想:f(n)=2^n用Cauchy法证明:首先对于正整数n有f(n)=f(1)^n=2^nf(0)=f(0)^2,则f(0)=0或1若f(0)=0则f(n)=f(n+0)=f(n)f(0)=0与f(
f1=2,f2=f(1+1)=f1*f1=2*2=4f(n+1)=fn*f1=2fn即f(n+1)/f(n)=2,可以得出fn=2^n(n属于n+)再问:如何证明再答:很容易证明啊,根据已知条件有:f
f(n)=n^2+n+41f(1)=1+1+41=43f(2)=4+2+41=47f(40)=40^2+40+41=1681
f(n)表示这是一个关于n的函数表达式n^2+o(n)是表达式的部分其实o(n)表示这部分是关于n的无穷小量在某些计算时候可以当作零来计算
二级等差f(2)-f(1)=2f(3)-f(2)=4f(4)-f(3)=6f(n)-f(n-1)=2n-2f(n)=n(n-1)+2
由f(n)=(2n+7)•3n+9,得f(1)=36,f(2)=3×36,f(3)=10×36,f(4)=34×36,由此猜想m=36.下面用数学归纳法证明:(1)当n=1时,显然成立.(2)假设n=
解析:∵sin(π/6)sin(3π/6)sin(5π/6)sin(7π/6)sin(9π/6)sin(11π/6)=sin(π/6)sin(π/2)sin(π/6)sin(-π/6)sin(3π/2
首先,对任意正整数m于是f(m)于是对1≤n使用①,得f(n)≥f(1)+n-1>n,对任意正整数n成立.再对n≤f(n)使用①,有2n+1=f(f(n))≥f(n)+f(n)-n=2f(n)-n,即
1/f(x+1)=1/2+1/f(x),1/f(x+1)-1/f(x)=1/2,所以{1/f(x)}为公差为1/2的等差数列,所以1/f(x)=1/f(1)+(x-1)/2,已知f(1)=1,所以1/
求采纳~~~f(x)=x+1f(f(x))=x+2,就是把x+1作为整体代入f(x)=x+1里的xf(f(f(x)))=x+3类比推下去即可N个就x+N再问:(+_+)?不好意思哈,不明白这里..f(
解∵f(n1+n2)=f(n1)f(n2)∴f(n)=a^x有∵,f(2)=4∴a=2∴f(n)=2^x
F(N)=1*2/3*3/4*4/5*...N/(n+1)=2/(N+1)
由函数f(x)=|log3x|,可作出函数的大致图像;可知f(x)=|log3x|在x∈(0,1]上单减,x∈[1,+∞)上单增.由0
f(2011)=f[f(2011-180)]=f[f(1831)]=f(1831+13)=f(1844)=1857
∵2005>2000,∴f(2005)=f[f(2005-18)]=f[f(1987)]=f(1987+13)=f(2000)=2000+13=2013.故答案为:2013
∵2002>2000,∴f(2002)=f[f(2002-18)]=f[f(1984)]=f[1984+13]=f(1997)=1997+13=2010.
∵f(x+1)=2f(x)f(x)+2,f(1)=1,(x∈N*),∴1f(x+1)=f(x)+22f(x)=12+1f(x).∴数列{1f(x)}是以1f(1)= 1为首项,12为公差的等
f(0)=√2-1,f(1)=(2-√2)/2,f(2)=(4-√2)/14,f(-1)=(4√2-2)/7f(0)+f(1)=√2/2f(-1)+f(2)=√2/2猜想f(-n)+f(n+1)=√/
用数学归纳法:首先:n=1,2,3时容易知道f(1),f(2),f(3)为斐波那契数列,假设n=k使f(k+1)=f(k)+f(k-1)成立时n=k+1使f(k+2)=f(k)+f(k+1)也成立就可