记f(n)= 猜想f(n)的最大公约数并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/11 05:44:45
记f(n)= 猜想f(n)的最大公约数并证明
设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数)有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),试猜想出f(n)的表达式,并证明你

猜想:f(n)=2^n用Cauchy法证明:首先对于正整数n有f(n)=f(1)^n=2^nf(0)=f(0)^2,则f(0)=0或1若f(0)=0则f(n)=f(n+0)=f(n)f(0)=0与f(

设f(1)=2,f(n)>0(n属于n+),有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),试猜想出f(n)的表

f1=2,f2=f(1+1)=f1*f1=2*2=4f(n+1)=fn*f1=2fn即f(n+1)/f(n)=2,可以得出fn=2^n(n属于n+)再问:如何证明再答:很容易证明啊,根据已知条件有:f

f(n)=n^2+o(n)的含义?

f(n)表示这是一个关于n的函数表达式n^2+o(n)是表达式的部分其实o(n)表示这部分是关于n的无穷小量在某些计算时候可以当作零来计算

f(1)=2,f(2)=4 ,f(3)=8,f(4)=14,.猜想f(n)的表达式.

二级等差f(2)-f(1)=2f(3)-f(2)=4f(4)-f(3)=6f(n)-f(n-1)=2n-2f(n)=n(n-1)+2

已知f(n)=(2n+7)•3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m的值为(  )

由f(n)=(2n+7)•3n+9,得f(1)=36,f(2)=3×36,f(3)=10×36,f(4)=34×36,由此猜想m=36.下面用数学归纳法证明:(1)当n=1时,显然成立.(2)假设n=

若f(n)=sin(nπ)/6,n∈N试求:f(1)*f(3)*f(5)*f(7)*…*f(101)的值

解析:∵sin(π/6)sin(3π/6)sin(5π/6)sin(7π/6)sin(9π/6)sin(11π/6)=sin(π/6)sin(π/2)sin(π/6)sin(-π/6)sin(3π/2

n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证:4/3

首先,对任意正整数m于是f(m)于是对1≤n使用①,得f(n)≥f(1)+n-1>n,对任意正整数n成立.再对n≤f(n)使用①,有2n+1=f(f(n))≥f(n)+f(n)-n=2f(n)-n,即

已知f(x+1)=2f(x)/[f(x)+2],f(1)=1(x属于N*),猜想f(x)的表达式为?

1/f(x+1)=1/2+1/f(x),1/f(x+1)-1/f(x)=1/2,所以{1/f(x)}为公差为1/2的等差数列,所以1/f(x)=1/f(1)+(x-1)/2,已知f(1)=1,所以1/

如果f(x)=x+1,试求f(f(f(x)))的表达式,并猜一猜f(f(f(f...f(x)...)))(n∈N+)的表

求采纳~~~f(x)=x+1f(f(x))=x+2,就是把x+1作为整体代入f(x)=x+1里的xf(f(f(x)))=x+3类比推下去即可N个就x+N再问:(+_+)?不好意思哈,不明白这里..f(

问一道数学题,请谁知道的告诉我可以不.f(n)>0,f(2)=4,f(n1+n2)=f(n1)f(n2).猜想f(n)的

解∵f(n1+n2)=f(n1)f(n2)∴f(n)=a^x有∵,f(2)=4∴a=2∴f(n)=2^x

f(n+1)=2f(n)/f(n)+2,f(1)=1,猜想f(n)的表达式

F(N)=1*2/3*3/4*4/5*...N/(n+1)=2/(N+1)

已知函数f(x)=|log3 x|,正函数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间【m/3,n】上的最大

由函数f(x)=|log3x|,可作出函数的大致图像;可知f(x)=|log3x|在x∈(0,1]上单减,x∈[1,+∞)上单增.由0

设定义在N上的函数f(n)满足f(n)=n+13,  n≤2000f[f(n−18)], 

∵2005>2000,∴f(2005)=f[f(2005-18)]=f[f(1987)]=f(1987+13)=f(2000)=2000+13=2013.故答案为:2013

设定义在N上的函数f(x)满足f(n)=n+13(n≤2000)f[f(n−18)](n>2000)

∵2002>2000,∴f(2002)=f[f(2002-18)]=f[f(1984)]=f[1984+13]=f(1997)=1997+13=2010.

已知f(x+1)=2f(x)f(x)+2,f(1)=1,(x∈N*),猜想f(x)的表达式为(  )

∵f(x+1)=2f(x)f(x)+2,f(1)=1,(x∈N*),∴1f(x+1)=f(x)+22f(x)=12+1f(x).∴数列{1f(x)}是以1f(1)= 1为首项,12为公差的等

设f(x)=1/(2^x+√2),计算f(0)+f(1),f(-1)+f(-2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)=

f(0)=√2-1,f(1)=(2-√2)/2,f(2)=(4-√2)/14,f(-1)=(4√2-2)/7f(0)+f(1)=√2/2f(-1)+f(2)=√2/2猜想f(-n)+f(n+1)=√/

求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = (-1)^n,f(n)是费波纳茨数列

用数学归纳法:首先:n=1,2,3时容易知道f(1),f(2),f(3)为斐波那契数列,假设n=k使f(k+1)=f(k)+f(k-1)成立时n=k+1使f(k+2)=f(k)+f(k+1)也成立就可