nx的n-1次方求和

x=1时Sn=1+2+3+...+n是等差数列求和Sn=(1+n)*n/2=(n²+n)/2x≠1时Sn=x+2x²+.+nx^n利用错位相减xSn=x²+2x^3+.+

Sn=1.x^2+2.x^2+...+n.x^n(1)x.(1)xSn=x(1.x^2+2.x^2+...+n.x^n)=1.x^2+2.x^3+...+n.x^(n+1)

令z=r[(cosx)+i(sinx)]那么z^n=(r^n)(cosnx)+i(r^n)(sinnx)(r^n)sin(nx)级数和就是z^n等比级数和的虚部

nx^n=nxxxxxxxx.xx(n个x)=n(xxxxxx...x)x=nx^(n-1)x∑nx^(n-1)x中的x与n无关,可以提出来=x∑nx^(n-1)

结果肯定为0,先建立符号变量,然后用积分函数intmatlab代码：symsnx;int((-1)^(n+1)/n*sin(n*x),x,-pi,pi)

令Sn=1+2x+3x²+...+nx^(n-1)则xSn=x+2x²+3x³+...+(n-1)x^(n-1)+nx^nSn-xSn=(1-x)Sn=1+x+x

(2-x)+(4-2x的平方)+(6-3x的立方)+(8-4x的4次方)+…+(2n-nx的n次方)=2+4+6+...+2n-(x+2x^2+3x^3+...+nx^n)=(2+2n)n/2-[x(

:(2-x)+(4-2x的平方)+(6-3x的立方)+(8-4x的平方)+…+(2n-nx的n次方)=（2-x)+2(2-x)+3(2-x)+.+n(2-x)=(2-x)*(1+2+..+n)=(2-

∵a[n]=(-1)^n*n^2∴S[n]=-1+4-9+16-25+36-...-(2k-1)^2+(2k)^2-...+(-1)^n*n^2(k为正整数)=3+7+11+...+(4k-1)+..

要的,因为要看1/2在不在收敛域里面,如果不在就不能带.再问：今天的竞赛有一条常数项级数求和10分，要拆成2个做，我都化成幂级数了，然后求和，忘记讨论收敛域和收敛半径，如果答案对，会拿多少分啊。再答：

令：y=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)则：xy=x+2x^2+3x^3+...+nx^n(1-x)y=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^ny=[1+x+x^2+...+x^(

Sn=1+2x+3x^2+…+nx^n-1xSn=x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n(1-x)Sn=(x+x^2+...+x^n-1)+1-nx^n=x(x^n-2)/

先讨论x是否为一,为一就不说了,不为一就楼上方法：首先式子两边先自乘一个x,再减去原来的式子.这时发现可以套用等比数列求和公式.再整理一下就可以了.Casex=1:Sn=(1+n)*n/2;Casen

S=1+2x+3x^2+...+nx^（n-1）--------(1)(1)式两边乘x得xS=x[1+2x+3x^2+...+nx^（n-1）]=x+2x^2+3x^3…+nx^n------(2)相

乘公比错位相减法乘X得到xSn=x+2x^2+3x^3…+nx^n相减得到(1-x)Sn=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n移项得到Sn=(1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^

a的n次方所组成的是一个以a1为首项,以a为公比的等比数列,其求和可以按照等比数列的求和公式计算.即：San=a1(1-a^n)/(1-a)=a(a^n-1)/(a-1)\x0d这里,“a^n”表示a

先给出一种对于n是正整数的证明：设f(x)=x^nf'(x)=lim(Δx->0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(Δx->0)((x+Δx)^n-x^n)/Δx=lim(Δx->0)(nΔ

设S=1+2x+3x^2+...nx^(n-1)xS=x+2x^2+3x^3+.nx^nxS-S=-1-x-x^2-.-x^(n-1)+nx^n=-(x^n-1)/(x-1)+nx^nS=nx^n/(