nx∧n-1的收敛区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 07:17:13
lim(n+1)|x|^(n+1)/n|x|^n
把求和项里的x提出来一个s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^(n-1)两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^(n-1)积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/(1-x)-1,(|x|
收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问:给个过程阿再答:
∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)求导得:∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)(n从1起)=1/(1+x)积分得:∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)=ln(1+
易知收敛域为(-1,1),因为nx^(n-1)=(x^n)的导数,所以∑nx^(n-1)=(∑x^n)的导数,求得和函数为1/(1-x)^2.再问:神人也!哈,请在详细点可否,小弟我可没那么聪明哦再答
设S(x)=∑(n=1到∞)nxˆ(n-1),S(0)=1逐项积分得:∑(n=1到∞)xˆ(n)=x/(1-x)|x|
用柯西判别法可以判断收敛半径为1,另外在1处显然发散,在-1处为莱布尼茨型级数显然收敛,所以收敛域为[-1,1),令S=∑(∞,n=1)1/nx∧n,则S′=∑(∞,n=1)x∧(n-1)=1/(1-
可用求积求导法求和函数.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问:我可以问下,你求敛散时候,根据比值收敛法得出大于1,可以知道/nx^(n-1)/发散,可是绝对值发散不能得出没加绝对值发散,而绝对
令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法:p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域:(-1,1)下面来讨论x=-1和1处的敛散性:1.当x=1时,原级数E(n+1
令原式=f(x)=∑nx^n积分得:F(x)=∑x^(n+1)=x^2/(1-x),当|x|
另an=nx^(n-1)由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x
用比值判别法(ratiotest)令an=n!*2^(-nx)/n^na(n+1)/an=(n+1)2^(-x)*n^n/(n+1)^(n+1)=2^(-x)*n^n/(n+1)^n=2^(-x)*[
令S=x+2x^2+...+nx^nxS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)若x≠1则相减得(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx
我帮你详细地证明了一下,详见下图
∑nx^n=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x(x/(1-x))'=x/(1-x)^2
∑(∞,n→0)(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑(∞,n→0)(2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1)令s(
∑nx^(n+1),a(n)=n,a(n+1)/a(n)->1=>收敛半径R=1,收敛区间(-1,1)看区间端点:x=±1,∑n与∑n(-1)^(n+1)通项极限不存在,故发散=》收敛域(-1,1)再
收半径为1,用比值求极限的方法收敛区间是[-1,1]和函数利用构造函数的办法,积两次分就可以了