神马作文网计算定积分∫sinx比上1 cosxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 10:55:31
用x=π/2-t代换,得到一个新积分,新积分和所求积分相加的积分很好求.结果是π/4.悬赏分那么少,就说这么多.
令t=tan(x/2),那么0那么根据公式\x0d(1)sinx=[2tan(x/2)]/[1+(tan(x/2))^2]\x0d则有：sinx=2t/[1+t^2].\x0d而对于x则有：x=2ar
上网查分部积分法可以解决问题
∫(-1→1)(x^2+sinx)dx=1/3x^3-cosxI(-1.1)=2/3-（cos1-cos-1）=2/3-0=2/3
=∫cosxdx+∫sinxcosxdx=sinx+(1/2)∫sin2xdx=sin(π/2)-sin0+(1/4)∫sin2xd2x=1-(1/4)cos2x=1-(1/4)(cosπ-cos0)
=(3/2)∫1-1d(x/2)/√(1-(x/2)^2=3∫10d(x/2)/√(1-(x/2)^2=3[arcsin(x/2)]10=pi/2
F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/
(17/4)+cos(1)其中cos里面的是弧度制的1而不是1度
这是用分部积分推导出来的公式 n比较大的时候用这个算很快 n小一点的时候可以凑微分 或是用三角函数之间的关系来算
arcsinx=θ表示sinθ=x可以说arcsinx是sinx的一种逆运算∫1/(√1-x*x)dx设x=sinθ(θ是-π/2到π/2)原式=∫1/cosθdsinθ=∫1dθ=θ=arcsinx
-cosx+1/2cos2x再问：sin2X怎么还原原函数啊帅哥再答：∫sin2x=1/2∫(sin2x)d(2x)=-1/2cos2x+c再问：超谢谢
这个形式的定积分是不可以求的但是∫(0,sinx)√(1+t^2)dt这个式子的导数是可以求的原题是不是求d[∫(0,sinx)√(1+t^2)dt]/dx呢?再问：���ǵ�再答：��������ɣ
换元t＝√x,则∫(0～π^2)sin(√x)dx＝2∫(0～π)tsintdt＝－2∫(0～π)tdcost＝2π＋2∫(0～π)costdt＝2π
sinx是奇函数,积分为0；|x|为偶函数,积分为半区间上积分的2倍,所以,原积分为1.
∫1/(1-sinx)dx=∫(1+sinx)/(1-sin²x)dx=∫(1+sinx)/cos²xdx=∫sec²xdx+∫secxtanxdx=tanx+secx+