计算lim(3x^3-x^2 1) (x^2-1)

lim=（1+（-2/x））^(-x/2)*(-6)=e^-6

对于分式的极限,当x趋于无穷大时,只要看最高次的系数即可.此极限=6/3=2

令t=1/x,x→∞等效于t→0,以下极限为t→0的情况原式=lim[(e^t)/t-1/t]=lim[(e^t-1)/t]由于e^t-1和t在t→0时为等价无穷小,因此这个极限为1或者可以用洛必达（

罗比达法则=cos2x*2/3=2/3或者等价代换=2x/3x=2/3再问：什么是等价代换?!再答：等价无穷小，还没学吗？没学也快了，sinx～x→0。一些等价无穷小是常用的，会学的。再问：真的沒学啊

拆开就是不行的了,比如（x->0）[(x+2x^2)-(x+x^2)]/x^2=x^2/x^2=1若是拆开（x->0）(x+2x^2)/x^2-（x->0）(x+x^2)]/x^2岂不是=无穷大-无穷

lim(x→∞)(1－2／x)^3x=lim(x→∞)[(1－2／x)^(-x/2)]^(-6)=e^(-6)再问：我明白了，谢谢。我还有一些题。一个题给你三分。你能帮我解答吗。因为没有答案。做出来也

原式=lim[1+5/(3x-1)]^(x+1)令1/a=5/(3x-1),则a趋于无穷x+1=(5a+4)/3原式=lim[(1+1/a)^5a/3]*(1+1/a)^4/3=lim[(1+1/a)

lim(x->1)[(x^2+3x-4)/(x^2-1)]=lim(x->1)[(x-1)(x+4)/(x-1)(x+1)]=lim(x->1)[(x+4)(/x+1)]=5/2lim(x->正无穷)

  【希望可以帮到你! 祝学习快乐! 】  

等价无穷小=sinx(1-cosx)/(x^3cosx)=x*x^2/2/(x^3cosx)=1/2中间极限符号省略了

lim(x->∞)[(x-3)(2x^2+1)]/(2-7x^3)=lim(x->∞)(2x^3-6x^2+x-3)/(2-7x^3)=lim(x->∞)(2-6/x+1/x^2-3/x^3)/(2/

这样做当然不行,因为这样是将一个极限拆为两个极限在做,而一个极限可以拆为两个极限的前提是拆开的两个极限必须都存在才能拆.现在你拆开后x/x³和sinx/x³这两个极限都不存在,因此

第一题:lim(x→1)arccos√[(3x+lnx)/2]=arccos√[(3+ln1)/2]=arccos√[(3+0)/2]=arccos√(3/2)第二题:lim(x→∞)[ln(1+x)

取指数得explim(x趋于∞）3xin（x+1/x+2）=explim(t趋于0）（3/t）in（t+1/1+2t）=explim(t趋于0）（3/t）((int+1)-in1+2t))罗必达法则=

关键：分类讨论||x-1|-3|+|3x+1|当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-

原式=lim(x→0)(1+x)^(3/(2x)+2)=lim(x→0)(1+x)^(3/(2x))=lim(x→0)[(1+x)^(1/x)]^(3/2)=e^(3/2)

1.原式=lim(x→0)(x-x+4)/(x+1)=42.原式=lim(x→0)(√1+x+√1-x)/2=1

limx^3/（sinx-x)（根据罗必塔法则x->0,0/0）=lim3x²/（cosx-1）(0/0型)=lim6x/（-sinx）(0/0型)=lim6/（-cosx）=-6lim((

lim(x→2)(x-2^2)/(x^3+2x^2)=0lim(x→2)(x^3+2x^2)/(x-2)^2=∞再问：你怎么拿分子分母随便乱倒过来啊……再答：这种叫做倒数法，书上有例题的再问：那按照你