角DAC=角CBD=90

连结AB,记∠CAB为∠1、DBA为∠2,则：∠P=180度-∠1-∠2-∠DAC/2-∠DBC/2=2*（180度-∠1-∠2-∠DAC/2-∠DBC/2）/2=（180度-∠1-∠2-∠DAC+1

过B点做BE垂直于CA的延长线于点E,故AD平行于BE,由BD=CD知,AE=AC,又由角BAD=30°知角ABE=30°,角BAE=60°.易知AE=1/2AB,即可知BA=2AE=2AC

如图作DE垂直BC,交BC于F.并延长一倍到E.使DF=EF.连接CE,AE,BEBC是DE垂直平分线,CD=CE,BD=BECAB是等腰直角三角形∠ACB=45°∠DCF=45°-15°=30°;等

由相似,角BAC等于角DAE.所以角BAC-角EAC等=角DAE-角EAC.so角BAE=角DAC

因为角B=90,角BAC=45所以三角形ABC为等腰直角三角形所以角BCA=45又因为角DPC=角PCA+角PAC（三角形外角和等于另2个内角和）且角DAC=30（即角PAC）所以角DPC=30+45

设AC与BD相交于O∵AC=根号2AB,AO=OC（平行四边形的性质）∴AC=2AO∴AB=根号2AO∴AB:AO=AC:AB=根号2又∵∠BAC=∠OAB∴△BAC∽△OAB∴∠ABD=∠ACB∵A

设bc=x,则x/ac=3/5,ac=5/3x,故ac^2-bc^2=ab^2得x=6即bc=6,ac=10所以bd^2=45,sin∠cbd=5分之跟下5,cos∠cbd=5分之2倍的根5tan∠c

再答：亲求采纳o我的方法最简单了

证明：∵∠AOB=∠DOC，∠BAC=∠CDB，∴△AOB∽△DOC，∴OA：OD=OB：OC，∴OA：OB=OD：OC，∵∠AOD=∠BOC，∴△AOD∽△BOC，∴∠DAC=∠CBD．

根据垂直平分线的定义.可得AD=BD、.所以角B=角BAD...又因为角BAD-角DAC=22.5度,所以得3B-22.5=90.解B=22.5

在△ABD中,∠ABD=30°,∠DAB=∠BAC+∠DAC=45°+75°=120°,所以∠BDA=30°,所以DA=AB=a,由余弦定理可求出BDBD²=a²+a²-

射影定理：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,cd是斜边ab上的高,则有：①CD^2;=AD·DB,②BC^2=BD·BA,③AC^2=AD·AB；④AC·BC=AB·CD（等积式,可用面积来证明）.

用余弦定理：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA在△ABD中,BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos(∠ABD)故BD^2=16+16-32*(-√3/2)=32+16√3故BD=

题目有误,别白费劲了.再问：打错了，是求角BAE全等于角BFE

在三角形ABF中,延长BE　交　AF于点H\x0d所以　AE=EF（根据：角平分线上的点到角的两边距离相等）\x0d所以,角FAE=角AFE\x0d又因为　AF平分角DAC.\x0d所以　角FAE＝角

若D在园内则∠BAD=75°,∠DCB=30°令AB=AC=a,那么BC=根号2a,CD=根号3a/3有余弦定理解得BD=a,即BD=BA

延长DA和CB交于点E则三角形DBE和三角形CAE全等,AE=BE,DE=CE,所以AD=BC

1）不能,∵AD⊥BC,∴∠B+∠BAD=90°,∵∠B+∠DAC=90°,∴∠BAD=∠DAC,∴无法证明△ABC是直角三角形；（2）能,∵∠B=∠DAC,则∠BAD=∠C,∴∠B+∠BAD=∠C+

在RT△ABC中,AD⊥CB,易得∠B=∠DAC,∠C=∠BAD,∵∠BAF=∠BAD+∠DAF∠BFA=∠C+∠CAF(AF平分角DAC)=∠BAD+∠DAF∴∠BAF=∠BFA在△BAO与△BFO

因为∠CBD=90°所以∠ABC=90°所以∠BCE=∠A+∠ABC=30+90=120°（外角定理）再问：不怎么理解,解释一下再答：因为∠CBD=90°（这是已知的）所以∠ABC=90°（因为∠CB