角BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DM垂直AB,DN垂直AC

∵AO,BO,CO是角平分线∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=（∠BAC+∠ABC）/2=（180-∠ACB）/2=90-∠ACB/2,∵∠COE=90-∠OCE=90-∠ACB/2,∴∠BOD=∠CO

角BOD=角EOC角ADC=角ABC+角BAD=1/2角BAC+角ABC,角BOD=角ADC-角OBD=1/2角BAC+角ABC-1/2角ABC=1/2（角BAC+角ABC）=1/2（180度-角AC

究竟问题是什麼?

连接AF,延长BA,随便弄个字母G∵E是AD中点,EF⊥AD,∴△ADF是等腰三角形,∠AFE=∠DFE,∠DAF=∠ADF∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵∠BAD+∠DAF+∠GAF=180

AD是角BAC平分线,且DE垂直AB,DF垂直AC,则DE=DF（角平分线定理）AE=AF连接DB、DC,DG垂直平分BC,DB=DC(垂直平分线定理）在RT三角形DBE和RT三角形DCF中,DB=D

连接bd,cd∵ad平分∠abc,de⊥ab、df⊥ac∴de=df又dm垂直平分bc∴bd=cd∴△ebd≌△fcd∴be=cf

我是用手机的所以文字叙述下好了因为AD是∠BAC的角平分线DE⊥ABDF⊥AC所以根据交平分线定理有DE＝DF,AE＝AF又因为E,F分别是AB,AC的中点所以AE＝EB,AF＝FC所以EB＝FC①D

证明：连接BE,CE∵E在∠BAC的平分线上∴EF=EG∵E在BC的垂直平分线上∴EB=EC∵∠EFB=∠EGC∴△EBF≌△ECG∴BF=CG（2）∵EF=EG,AE=AE,∠AFE=∠AGE∴△A

角平分线上的点到两边的距离相等.过D点作AB的垂线DH,那么有DH=DE,DH=DF,所以有DE=DF,最后,在直角四边形中,有两条相邻的边相等,得到这个四边形是直角四边形.

由于条件受限,我无法画出图,只能干说,这样特别枯燥,无奈.思路如下：利用直角三角形全等来证明对应边边相等,利用角平分线上的点到角两边的距离相等,证明一组对应边相等,利用线段垂直平分线上的点到线段两个端

因为：DE是角BAC的平分线所以：角BAD=角DAC因为：DP垂直AB,DQ垂直AC所以：角BPD=角CQD=90度因为：AD是三角形ADP和三角形ADQ的公共边所以：三角形ADP和三角形ADQ全等所

因为：DE是角BAC的平分线所以：角BAD=角DAC因为：DP垂直AB,DQ垂直AC所以：角BPD=角CQD=90度因为：AD是三角形ADP和三角形ADQ的公共边所以：三角形ADP和三角形ADQ全等所

(1)角BOC＝90度+1/2角BAC理由是：因为O是三角形的三条平分线的交点所以角OBC＝1/2角ABC,角OCB＝1/2角ACB在三角形OBC中角BOC=180度--角OBC--角OCB=180度

过d做abac垂线dedfsinB=DE/BDSINC=DF/DC角1=角2de=df所以sinb=sincb=c等腰

本证明的前提是：∠B大于∠C,如果∠C大于∠B,请将B、C对换.证明：连接AD∵DE垂直平分BC∴BD＝CD＝BC/2,∠BDE＝90∵∠BAC＝90∴AD＝BD＝CD＝BC/2（直角三角形中线特性）

连接OB、OC∵OP为BC的中垂线∴OB＝OC∵AO平分∠BAC,OM⊥AB,ON⊥AC∴OM＝ON,AM＝AN,∠BMO＝∠CNO＝90∴△BOM≌△CON（HL）∴BM＝CN∵AM＝AB-BM,A

证明：∵DE⊥BC,∠ACB=90º,即AC⊥BC∴DE//AC∵DF//AB∴四边形AFDE是平行四边形∵DF//AB∴∠FDA=∠BAD∵∠CAD=∠BAD【AD平分∠BAC】∴∠FDA

证：连BE,CEBE=CEEF丄AB,EG丄AC,AE平分角BAC=>EF=EG角EFB=角EGC=90=>RtEFB全等于RtEGC=>BF=CG

问题没说完啊?

必然是哈!用角平分线定理哈.角平分线到两边距离相等作DH⊥AB则DH=DE=DF且∠C=∠CFD=∠CED=90°∴DF‖CEDE‖CF∴四边形CFDE为平行四边形又∵∠C=90°所以其为长方形∵DE