观察下列等式:3^2-1=8*1 5^2-3^2=8*2-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 14:04:57
(1)猜想:n×nn+1=n-nn+1;(2)证:右边=n2+n−nn+1=n2n+1=左边,即n×nn+1=n-nn+1.
第一行1×2+1=22-12第二行2×2+1=32-22第三行3×2+1=42-32第四行4×2+1=52-42…第n行2n+1=(n+1)2-n2.
7的平方-5的平方=4*6,
∵1×2=13×1×2×3,1×2+2×3=13×2×3×4,1×2+2×3+3×4=13×3×4×5,…照此规律,1×2+2×3+…+n(n+1)=13n(n+1)(n+2)故答案为:13n(n+1
(2n+1)^2+[2n(n+1)]^2=[2n(n+1)+1]^2
等式左边是平方差公式,即(n+3)2-n2=3(2n+3),故答案为(n+3)2-n2=3(2n+3).
(2n+1)²-(2n-1)²=8n(n为大于或等于1的整数)
1+3+...+2n-1=n²
通过分析数据可知第n个等式an=1n-1n+2.
9×20+21=201
a1+a2+a3+a4+…+a100=12×(1-13)+12×(13-15)+12×(15-17)+12×(17-19)+…+12×(1199-1201),=12×(1-13+13-15+15-17
第n个等式是2n-1+(2n-1+1)=2n+1.
7!=7x6x5x4x3x2x1=5040这样的题一般不难,选我吧,新年快乐,
(6)6²-2²=8x4(7)13²-3²=8x20(8)17²-9²=8x26(9)19²-11²=8x30(10)7
再问:还有一题再答: 再问:能化简吗?谢谢再问:先回答
2+4+……+2n=(n+1)*n
前边成二分之一就行了
∵1×2=13×(1×2×3-0×1×2)2×3=13×(2×3×4-1×2×3),3×4=13×(3×4×5-2×3×4),…,∴n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
(m+n)/2的平方-(m-n)/2的平方
1³+2³+3³+…+n³=[n(n+1)/2]²1³+2³+3³+…+19³=[19×20/2]²