观察下列式子,发现规律1加三分之一的算术平方根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 22:16:01
观察下列各组算式,探求其中规律,用含有自然数n的式子表示你的发现.(1)2×2=41×3=3(2)5×5=254×6=24...(3)(-2)(-2)=4(-1)(-3)=3.____n*n=(n-1
∵1³=1=1²1³+2³=﹙1+2﹚²=9=3²1³+2³+3³=﹙1+2+3﹚²=36=6
勾股定理a^2+b^2=c^2成立,则a,b,c为勾股数所以6,8,10;8,15,17;10,24,26为勾股数
1+3+...+2n-1=n^2
(2n)²-1=(2n-1)(2n+1)
2n(2n+2)+1=(2n+1)²证明:2n(2n+2)+1=4n²+2*2n+1=(2n+1)²再问:你的等式成立吗?为什么再答:成立啊2n(2n+2)+1=4n
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*3……(2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1-(2n-1)]=4nx2=8*n
1³=1²1³+2³=3²=(1+2)²1³+2³+3³=6²=(1+2+3)²1&sup
考虑左边第一列数(先不看平方),8-3=5,15-8=7,24-15=9,.3,8,15,24,.设这列数列为a(n),那么a(2)=a(1)+2*2+1a(3)=a(2)+2*3+1.a(n-1)=
符号是一正一负第一个为正所以是(-1)的n+1次系数是2的0次,1次,2次,……所以是(-1)的n+1次*2的n次*a的n次即(-1)的n+1次*(2a)的n次
观察下列式子:1+3=221+3+5=321+3+5+7=42…所以1+3+…+(2n-1)=n2.故答案为:n2.
①从2,4,6,8…是等差数列.所以an=a1+(n-1)•d=2+(n-1)×2=2n所以第n项为:2n(2n+2)+1=(2n+1)2(4分)②证明:左边2n(2n+2)+1=4n2+4n+1=(
n^2+[n(n+1)]^2+(n+1)^2=[n(n+1)+1]^2理由?右边=[n(n+1)]^2+2n(n+1)+1=[n(n+1)]^2+n^2+n^2+2n+1=左边
-1/n×1/(n+1)=1/(n+1)-1/n所以所求为:-2009/2010
左边:4n2-1=(2n)2-1,右边:两个等差数列分别是:2n-1,2n+1,即(2n-1)(2n+1),∴规律为(2n)2-1=(2n-1)(2n+1).
4n(n+1)+1=(2n+1)^2
发现的规律用式子表示出来是:(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+a