要造一圆柱形油罐,体积为V,问底面积和高各为多少时,才能使表面积最小-搜答案-神马作文网

再答：后面的你应该会了吧再问：不会。。。。再答：

先求弓型面积S = 扇形面积 - 三角形面积 = (2∠1)/360° × π×r² -&n

求法：如图横放的圆柱体容器的充满角为θ,液面宽为B,截面的圆直径为d,充液深度为h,则液面宽为B=2√[h(d-h)]=2√[1.14*(2.6-1.14)]=2.580m由Sin(θ/2)=B/d=

先清楚几个相关的公式：扇形面积=角度/360*圆面积圆面积 S＝πR^2圆体积 V=SH H为高1.圆柱截面圆面积V=3.14*（2.6/2)^2=5.307

半径1.6/2=0.8米底面积3.14*0.8*0.8=20.096平方米体积33*20.096=663.168立方米=663168升

v=πr²h∴h＝v/πr²表面积s＝2πr²＋2πr×v/πr²＝2πr²＋2v/rs'=4πr－2v/r²令s‘＝0即4πr－2v/r&

∵V=πr*rh∴S=2（πr*r）+2πrh=2πr（r+h）≥2πr*2√（rh）=4V/√（rh）当且仅当r=h时,S取最小,为4V/√（rh）∴设r=h=x4V/x=2πx*2xV=πx*x*

V=πr²hh=V/πr²(r>0)表面积S=2πr²+2πrh=2πr²+2πr(V/πr²)=2πr²+2V/r(r>0)令S'=4πr

要造一个圆柱形油罐,已知油罐上下两底面单位造价是侧面单位造价的a倍,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使该油罐的总造价最小?这时底直径与高的比是多少?设侧面单位造价为1,那么底面的单位造价为a

²π：h

v=πr²×hS=2πr²+2πr×h=2πr²+2V/r求导,S‘=4πr-2V/r²=0得r=三次根号下（V/2π）h/R=1再问：v是一个复合函数，对v求

省省吧你,告诉你啊,直径越大越省料.想省多少料啊!你有那么大的地皮么?

再问：对吗再答：等下再答：再答：对

V=sh=π*R^2*h所以H=V/(∏R^2)表面积S=2πR^2+2πRH=2π（R^2+RH）将上面的H与R的关系式带入,得到一个关于R的函数S=2π（R^2+V/πR）V和π都不是变量,实际上

再问：我也算出来是这个答案，可是书上答案不一样啊再问：再问：第7题再问：喂，怎样回个话啊，要不我要食言了再答：再答：化简一下就一样啊再问：哦，好，谢了

v=πr²h∴h＝v/πr²表面积s＝2πr²＋2πr×v/πr²＝2πr²＋2v/rs'=4πr－2v/r²令s‘＝0即4πr－2v/r&

当r=h时,总表面积最小S=2πr*h+2πr²V=πr²*hS/V=(r+h)/rh到这一步,你应该会计算了吧,这是一个取最小值的分式,只有当r=h时,(r+h)/rh有最小值为

πr^2h=v(定值),h=v/(πr^2)表面积S=2πr^2+2πrh=2πr^2+v/r+v/r>=3(2πr^2*v/r*v/r)^(1/3)=3(2πv^2)^(1/3),当2πr^2=v/