行列式的性质计算题

我这网络有点卡还有两张图片上传不了划到那步后可以提出一个-（M-1）在对第3列进行展开展开前第1列乘一个-1/a1加到第3列,第2列和第4列类似可以对第3列下面的3个1消去答案为-L（M-1）(1-1

将第二列,第三列加到第一列,之后第一列提出公因式2(a+b)则D=2(a+b)*1ab1a+bb1ba+b再将第一行的-1倍分别加到第二行,第三行得D=2(a+b)*1ab0b00b-aa降阶得D=2

(1)若x=0或y=0,有两行相等行列式等于0当x≠0且y≠0时D=r2-r1,r3-r1,r4-r11+x111-x-x00-x0y0-x00-yc1-c2+(x/y)c3-(x/y)c4x1110

看成x的多项式,不难发现此行列式是x的三次多项式而x=a,b,c时行列式为0,所以a,b,c是多项式的根多项式一定包含x-a,x-b,x-c的因式类似的分别看成a,b,c的多项式最后得到结果包含x-a

D4=c+(a-c)bbbc+0abbc+0cabc+0cca=按第1列分拆为两个行列式的和H1+H2H1=cbbbcabbccabccca第1列提出c,第1列乘-b加到2,3,4列=c(a-b)^3

按照3阶行列式的对角线法直接计算化简即得.答案是0吗?

利用下列性质比较简单：以同一常数乘任意一行（列）上的所有元素,再将其积加于另一行（列）的相应元素,这个行列式的值不变.

c2+c1/a、c3+c2/a、c4+c3/aD=|a000|0a0a00a011+1/a1+1/a+1/a^2a+1+1/a+1/a^2+1/a^3c4-c2成《下三角》=|a000|0a0000a

3+r1-r2,r1+r214-131-2046r2-3r114-10-111046r3-6r214-10-1110700故行列式=-70再问：用范德蒙德的不是应该111X1X2X3X1^2X2^2X

令α=(acb)^T、β=(bac)^T、γ=(cba)^T【不这样太占版面,而且也不容易对齐!】原行列式=|β+γγ+αα+β|=|βγ+αα+β|+|γγ+αα+β|...省一些好了=|βγα|+

原式＝（[1-x²]²+4x²）/（1+x²）²＝（1+x²）²/（1+x²）²＝1

正好今天才睡醒上来逛逛,还没有睡醒,头有点晕,如果错了不要怪我.这个题目是考研练习题目（属于考研题目中简单的十分可怕的那种,只会是平时练习,考研绝对不考的那种题目）,同学大一就做这样的题难度是大了点,

(1)x^2-9x+8=0答案：x1=8x2=1(2)x^2+6x-27=0答案：x1=3x2=-9(3)x^2-2x-80=0答案：x1=-8x2=10(4)x^2+10x-200=0答案：x1=-

1）c1+c2+c3+c4,之后提出c1的公因子,即得第二个行列式；2）第二个行列式c2-c1、c3-c1、c4-c1,得第三个行列式；3）第三个行列式c1与c4交换、c2与c3交换,两次交换行列式相

这是典型的“爪型”行列式,而且是比较简单的一种用第一行减去a1倍的第二行,得到a0-b1a10a2……anb110……...0b201……...0……………………bn00……...1同理,用第一行减去

(1)用性质化箭形行列式ri-r1,i=2,3,...,n--所有行减第1行x1a2...ana1-x1x2-a2...0......a1-x10...xn-an第i列提出(xi-ai),i=1,2,

Dn=rn-r(n-1),r(n-1)-r(n-2),..,r2-r1012..n-2n-11-1-1..-1-111-1..-1-1..........111..-1-1111..1-1c1+cn,

第一道题,由于除了主对角线外,所有的元素都是1,按任意一行或任意一列展开,计算起来反而容易.第二道题,可以将每列拆开成8个行列式,有4个立刻可以判断等于0,其余四个还是三乘三的行列式,还不如一次直接展

粗细均匀的U形玻璃管一端开口一端封闭,管内有一段水银柱.温度为7℃时,管内两边水银柱的高度差为4cm,被封闭的空气柱长8cm,大气压强相当于76cmHg.度求温度升高到多少摄氏度时两边水银面等高?后来

如果,这个行列式的第n+1行变到第1行,第n行变到第2行,第n-1行变到第3行,...第1行变到第n+1行,那么,就成为范德蒙行列式啦,范德蒙行列式的求值法是《线性代数》教材中的例子,有现成的结果可以