菱形对角线的平方和等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 16:23:27
设平行四边形相邻两个边AB=a,AD=b(都是向量).则AC=a+b,DB=a-b,两对角线的平方和=(a+b)²+(a-b)²=a²+b²+a²+b
用向量来证最简单,只需3步,而且不用作任何辅助线.(以下的量均表示向量,那个箭头打不出来)证明:平行四边形ABCD中AC=DC-DABD=DA+DC所以AC^2+BD^2=(DC-DA)^2+(DA+
设平行四边形ABCD则AC^2+BD^2=(AB+BC)^2+(BA+AD)^2=AB^2+BC^2+2AB*BC*cos(π-B)+BA^2+AD^2+2BA*AD*cos(π-A)=AB^2+BC
作平行四边形的高,利用勾股定理求证.令平行四边形的短边=a,长边=b,短对角线=c,长对角线=d,长边上的高=h,长边上的高与长边的交点到长边较近端点的距离=x则分别有:h^2=a^2-x^2.(1)
假定对角线分别为2a、2b,则有4a^2+4b^2=4(a^2+b^2).对角线相互垂直丙平分,应用勾股定理,恰好是边长平方的四倍.
该怎么说呢?你先画个平行四边形,宽为a,长为b,再连对角线为m(较长的条)、n,标角为a(较大角★),b(都为数学标语,下用●表示,它两是互补).证明:如图,设平行四边形宽为a,长为b,对角线分别为m
设平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b则向量CD=向量-a,向量DA=向量-b则向量AC=向量a+b,向量BD=向量b-a向量AC²+向量BD²=向量a
高中证法:用向量来证最简单,只需3步,而且不用作任何辅助线.(以下的量均表示向量,那个箭头打不出来)证明:平行四边形ABCD中AC=DC-DABD=DA+DC所以 AC^2+BD^2=(DC
设平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b则向量CD=向量-a,向量DA=向量-b则向量AC=向量a+b,向量BD=向量b-a向量AC²+向量BD²=向量a&sup
证明:如图过A,D两点做BC边的高,垂足分别为E、F则易知△ABE≌△DCF BE=CF,AE=DF利用勾股定理得BD²=BF²+DF²
已知:在平行四边形ABCD中,AC,BD是其两条对角线,求证:AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2证明:作AE⊥BC于点E,DF⊥BC交BC的延长线于F,则∠AEB=∠DFC=90°.∵四边
证明:如图过A,D两点做BC边的高,垂足分别为E、F则△ADE≌△DCF【这个容易证明,不做解释了】BE=CF,AE=DF利用勾股定理得到BD²=BF²+DF&am
AC^2=a^2+b^2-2abcosBBD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB两式相加,AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.再问:
解题思路:根据题意画出图形,因题中有平方,故想到运用勾股定理,添加辅助线解答解题过程:证明:如图过A,D两点做BC边的高,垂足分别为E、F则易知△ABE≌△DCFBE=CF,AE=DF利用勾股定理得B
已知:四边形ABCD为菱形ACBD为对角线证明:因为ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=DA又因为菱形的对角线互相平分垂直设AC=XBD=YACBD相交于O则三角形ABO为直角三角形,根据勾股定理(
已知:四边形ABCD为菱形ACBD为对角线证明:因为ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=DA又因为菱形的对角线互相平分垂直设AC=XBD=YACBD相交于O则三角形ABO为直角三角形,根据勾股定理(
菱形ABCD的对角线互相垂直平分,则(AC/2)²+(DB/2)²=AB²即AB²=1/4(AC²+DB²),显然为4倍,
证明:设菱形对角线长分别为a、b,边长为c ∵菱形的对角线垂直且互相平分 ∴C2=(1/2a)2+(1/2b)2=1/4(a2+b2) 即:a2+b2=4c2再问:nihao那
法一:过A,D两点做BC边的高,垂足分别为E、F则△ADE≌△DCFBE=CF,AE=DF利用勾股定理得到BD平方=BF平方+DF平方BD平方=(BC+CF)平方+DF平方=BC平方+2*BC*CF+
是的不仅仅是菱形任意一个对角线互相垂直的四边形,它的面积都等于对角线乘积的一半