菱形ABCD中,A=60,E为AB中点,PA PE最小植

1.是垂直的∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD∴PA⊥AE∵ABCD是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E是BC中点∴AE⊥BC又AD∥BC∴AE⊥AD∵PA∩AD=面PAD∴AE⊥面PA

这种题建系做不就行了么连接AE,可证AE垂直BC,以AE、AD、AP为所在直线分别为XYZ轴建立坐标系不防设AB=2,op向量设成（0,0,c）根据角度关系,标出坐标.最后可证明AF向量与PD向量乘积

这道题不难的,其实就是做一条辅助线,做EG⊥BC.首先PC⊥面ABCD,那么PC⊥EG,又EG⊥BC,那么EG⊥面PCB,所以E到面PBC的距离是a倍的3的开方除以2.（抱歉,我不知道怎么输入开方）

设CF=X ,AE=M-X三角形BEF的面积（f（x））=菱形的面积-三角形AEB-三角形bfc-三角形EDF三角形AEB=4分之根号3乘（m-x）的平方BFC=4分之根号3乘mxEDF=4

连接AC所以三角形ABC为等边三角形AE平分BC所以AE垂直于BC因为AD//BC所以AE垂直于ADPA垂直于平面ABCD因为AE属于平面ABCD所以PA垂直于AE因为AE垂直于ADAE垂直于PAAP

（1）连接BD∵∠DAB=60°∴△ABD是等边三角形∴AB=DB又∵AE+CF=m∴AE=DF在△ABE和△DBF中AB=BD∠A=∠BDFAE=DF∴△ABE≌△DBF（SAS）∴BE=BF,∠A

AB=BC=4,又BE=EC,所以BE=EC=2,因为AE垂直于BC,所以BE^2+AE^2=AB^2,所以AE=2根号3,所以菱形ABCD的面积为8根号3

容易解得四个角是4513545135作高后,成一个等腰直角三角形,边长是2,高是√2

图中B、C点标反了,E为BC的中点,也画的不对,⑴、ABCD为菱形,——》∠DAB=60°=∠DCB,DA=DC=BA=BC——》△DBC为等边三角形,E为BC中点,——》DE⊥BC,——》DE⊥AD

角A加角ABC=180度所以角ABC=120度根据同旁内角互补三角形ABD是正三角形所以AB=BD=4O为BD中点所以OB=2角EDB=30度所以BE=1/2OB=1

1.连接AC交BD于H连接EH因为EH分别为APAC中点,所以EH‖PC又因为PC⊥ABCD所以EH⊥ABCD因为EH在面EBD上所以面EBD⊥面ABCD2.因为面EBD⊥面ABCDAC⊥BD所以AC

1、连结BD、AC,交于O,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA,∵〈ABC=60°,∴ADC是正△,∴AC=DC=a,PC=a,∵PC⊥平面ABCD,CD、BC、CA∈平面ABCD,∴P

\x0d\x0d\x0d\x0d在PAD平面,过A作AH'垂直PC于H'.连接AE、AH'、EH'\x0d提示：\x0d棱形∠ABC＝60.所以EA⊥AC.设棱形边为a,则：AE=√3*a/2.\x0

（1）证明：∵AE=PE，AF=BF，∴EF∥PB又EF⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，故EF∥平面PBC；（2）在面ABCD内作过F作FH⊥BC于H∵PC⊥面ABCD，PC⊂面PBC∴面PBC⊥面A

（1）连接AC交BD于F,则AC与BD互相垂直平分,连接PF因为PC⊥平面ABCD,所以PC⊥BD,又CF⊥BD,所以BF⊥平面PAC,所以BF⊥PF所以∠BPF就是BP与平面PAC所成的角易知：CF

1.连接AC,交BD于F,连接EF.F是AC中点,E是PA中点,EF是△PAC中位线,EF平行于PC,PC⊥平面ABCD,EF⊥平面ABCD.直线EF过平面EDB.所以,平面EDB⊥平面ABCD（2）

连接BD,明显有AD=BD(1)角DAE角DBF=60°(2),又有角A=60度,角EDF=60度,所以有,角ADC=120°角ADE+角EDF+角FDC=角adc=120°所以角ADE+角FDC=6

连结BD,△BDF≌△BAE(ASA),一个角是60度的角,一个角是60-角EDB,边是AD=ED.DE=DF,∠DEF=60?线C?C泄EF为正三角形.有一个角是60度的等腰三角形是正三角形.

AE=2倍根号三连接AC∵四边形ABCD是菱形∴AD=CD又∵角A=120∴角D=60∴三角形ADC是等边三角形∵E是C的中点∴AE⊥CD最后在Rt三角形ADE中利用勾股定理就能求AE长了

证明：因为PA⊥面ABCD,AE在平面ABCD内所以：PA⊥AE在棱形ABCD中,因为∠B=60°,所以：△ABC是等边三角形而E是BC的中点所以：AE⊥BC而AD‖BC所以：AE⊥AD又因为：PA,