mx^2 ny^2=mn(m>n>0)焦距为

利用loga1=0的性质,知当x-2=1时,不论a为何值,都有y=3所以函数恒过定点A(3,3)将A点代入直线,得：3m+3n-3=0得：m+n=1由m,n>0,得：mn=4最小值为4,当m=n=1/

依题意m+n=7-mm-n=n+1m=3,n=13x+2y=5,3x-y=1x=7/9,y=4/3

M包含于N所以点（2,1）和（-2,5）在直线MX+NY=4上将点坐标代入直线2M+N=4-2M+5N=46N=8,N=4/32M+4/3=4M=4/3再问：能帮忙看看我的补充问题吗？再问：能帮忙看看

解题思路：考查了不等式组表示的平面区域的应用，以及解不等式组解题过程：

用三角函数的方法来解答,根据题意,可设m=√asinA,n=√acosAx=√bsinB,y=√bcosB所以:mx+ny=√(ab)sinAsinB+√(ab)cosAcosB=√(ab)cos(A

这种题型一般都用三角函数的方法来解答,根据题意,可设m=√asinA,n=√acosAx=√bsinB,y=√bcosB所以:mx+ny=√(ab)sinAsinB+√(ab)cosAcosB=√(a

把x=3y=2代入方程mx-ny=4mx+ny=83m-2n=43m+2n=8m=2n=15m-2n=5*2-2=8

直线方程是不是mx+2ny-4=0直线必须过圆心（2,1）所以2m+2n=4所以m=2-nmn=2n-n2小于等于1

mx^2+ny^2=-mn→(x^2)/(-n)+(y^2)/(-m)=1然后套公式就出来了.

（0,根号n-m,0）（0,-根号n-m）

真是求2m-n?那就是代入mx-ny=12m-n=1把这组解代入2m+n=8(1)2m-n=1(2)相加4m=9m=9/4n=2m-1=7/2所以2m-n=9/2-7/2=1

∵x=1y=-1是方程组mx+2ny=3的解∴m-2n=3①∵x=my=n是方程x+2y=5的解∴m+2n=5②①+②得2m=8m=4把m=4代入②得4+2n=5n=1/2所以mn=4×1/2=2

y=k(x+2)-1x=-2时,y=-1恒过点A（-2,-1）.A在直线mx+ny+1=0上-2m-n+1=02m+n=1mn>0,m,n都是正数!1/m+4/n=(2m+n)/m+4(2m+n)/n

∵x^2+y^2=1,m^2+n^2=1∴设x=sinαy=cosαm=cosβn=sinβ,α∈[0,2π]β∈[0,2π]∴α+β∈[0,4π]∴mx+ny=sinαcosβ+cosαsinβ=s

x^2+y^2=a,设x=√a*cosα,y=√a*sinαm^2+n^2=b,设m=√b*cosβ,n=√b*sinβmx+ny=√ab*cosαcosβ+√ab*sinαsinβ=√ab(cosα

x=-2,y=loga(1)-1=-1所以A(-2,-1)所以-2m-n+1=02m+n=1(1/m+2/n)*1=(1/m+2/n)(2m+n)=4+2(m/n+n/m)mn>0所以m/n>0,n/

(mx)^2+(ny)^2=-mn两端同除以-mn得x^2/(-n/m)+y^2/(-m/n)=1若｜m｜>n,则焦点在Y轴上,c^2=(-m/n)-(-n/m)=(m^2-n^2)/(-mn),焦点

纯手打,再问：内个，貌似还有一种情况，如果（n-m)=0的话，就是它是一元一次方程再答：正确！再问：什么意思？再答：如果m-n=0就是一元一次方程，解为x=2m，当m-n不等于0，就是我上面的两个解了

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最简单的方法：三角换元法.由m^2+n^2=1,设m=sinα,n=cosα,这里α∈R,由x^2+y^2=9,设x=3sinβ,y=3cosβ,这里β∈R.则mx+ny=3sinαsinβ+3cos