若齐次方程组Ax=0有非零解,则其基础解系是

分别把x=1y=-1和x=2y=2代人二元一次方程ax+by+4=0中得a-b+4=02a+2b+4=0解得：a=-3b=1所以二元一次方程ax+by+4=0为-3x+y+4=0当x=3y=4时-3x

Ax=0的基础解系只含有一个向量，所以矩阵A的秩为3，∴A存在不为0的3阶子式，即A*不为0∴r（A*）≥1又因为，此时.A.=0，由AA*=.A.E=0，知r（A）+r（A*）≤4∴r（A*）≤1∴

A．A的列向量组线性无关记：A=（a1,a2,...,an)Ax=x1a1+x2a2+...+xnan=0Ax=0仅有零解《===》列向量：a1,a2,...,an线性无关.

A是实方阵吧.证明:记A'=A^T(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0所以X1是A'AX=0的解.故Ax=0的解是A'AX=0的解.(2)设X2是A'AX

只有零解.

R(A)=2,n=3,故自由未知量的个数为n-R(A)=3-2=1又因为向量n1=(101)T,n2=(213)T是方程组Ax=B的两个解则α=n2-n1=（112）T是Ax=0的解（An1=B,An

设k1（B+α1）＋k2（B+α2）＋...＋ks（B+αs）＝0...(1)(k1+k2+...+ks)B+k1*a1+...+ks*as=0向量组α1,α2.αs是线形方程组Ax=0的基础解系,向

2x-5y+3=0---（1）ax-y=7--------（2）由（2）得y=ax-7,代入（1）得：2x-5ax+35+3=0,x=-38/(2-5a)将x=-38/(2-5a)代入y=ax-7可得

求解AX=B,即X=A^(-1)*B在matlab中输入好数据用X=inv(A)*B就可以了.结果如下:具体程序见附件.再问：这个数组有解吗我用秩的判别方法觉得它好像没有解没有解的用matlab也可以

补充题目：已知方程组5x+y=3;ax+5y=4与方程组x-2y=5,5x+by=4有相同的解,求a,b的值.解答；说明,最后相同的解是四个方程的解也为方程组5x+y=3,x-2y=5的解此方程组的解

题目本身是有问题的,最后结论要改为Ax=b的任一个解必可由α,α+η1,…,α+ηt线性表出,但表出系数的和要等于1,这是一个很老的证明题.它的由来是人们已经找到了齐次方程组Ax=0的基础解系,就想能

选D因为β是对应的齐次方程组AX=0的解所以非齐次线性方程组AX=B的解可表示为α=kβ+s其中s为非齐次线性方程组AX=B的特解令α1=mβ+s,α2=nβ+s则β+1/2α1+1/2α2=(1+(

增广矩阵B=(A,b)=[111111][3211-30][012263][5433-12]初等行变换为[111111][0-1-2-2-6-3][012263][0-1-2-2-6-3]初等行变换为

∵AX=0有非零解∴存在ε≠0,使Aε=0=0ε即A有特征值0

是这个题目吧?已知方程组5x+y=3,ax+5y=4与方程组x-2y=5,5x+by=1有相同的解,求a,b的值.既然是同解,则由5x+y=3(1)和x-2y=5(3)解出x=1,y=-2.代入ax+

已知:x+y=8①ax+3y=b②由①?3-②,得:(3-a)x=24-b解得:x=(24-b)/(3-a)③代入①得:y=(b-8a)/(3-a)④解1.有唯一解,即分母不能为0即得:(3-a)≠0

选D,r不可能>n的,CD排除,r=n是齐次方程只有零解,其实这个书上有结论的.再问：哦，谢谢了，再答：客气！

定理啊,非线性方程组才有唯一解.若a:a'=b:b'=k则第二个方程化成ax+by=kc'（1）c=kc'则方程组有无穷多解（2）c≠kc'则方程组无解是不是这样就可以说a:a'≠b:b'时,方程组就

9Y=2X+1记为1式,AX+BY=9记为2式,X-18Y+14=0记为三式,2AX-3Y=13记为四式一式×2加上三式求出X=4,再将X=4带入一式求出Y=1,将XY分别带入二式三式中得到方程4A+

A是正定的那么A可逆记A^-1=B由AX=0=》BAX=B0=0=》IX=0==》x=0只有0解