若集合A={x∈R|ax² ax 1=0}

已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R}.A=∅也就是ax²+2x+1=0无解则判别式△=4-4a﹤0解得a﹥1

证明：集合A={x|ax²+4x+1=0,a∈R,x∈R},若A中至多只有一个元素,那么：（1）a=0,A只有一个元素{-1/4}（2）a≠0,A中至多只有一个元素,必须ax²+4

先请问方程第一项是不是X的二次方,若是的话解法如下：（1）将x=-1代入此方程,解得a=1,然后方程变成X^2+2X+1=0,X=-1,A=｛-1｝（2）A中有且只有一个元素就指X只有一个解,分两种情

将原命题看成函数与x轴的交点问题,1.a=0（为一次函数型）2.△≦0（与x轴有0或1个交点）再并上a=0的情况3.△≧0（与x轴有1或2个交点）再并上a=0的情况再问：谢谢你@@非常清楚!我想再问一

判别式≤04-4a≤0a≥1当a=0时,也有一个元素综上所述a≥1或a=0

至多有一个真子,即空集所以A是空集或1个元素a=0时,2x+1=0所以是一个元素,符合a≠0则方程无解或只有一个解所以△

1.A中只有一个元素,表明方程ax^2+2x+1=0只有一个解,因此有：Δ=2^2-4a=0=>a=1方程是：x^2+2x+1=0=>(x+1)^2=0=>x=-1因此这个元素是-12.若A中至多只有

1）根据方程的判别式,⊿12）1￠A,假设1是A的子集,则x=1,此时,a+2+1=0,a=-3因为1￠A,所以a≠-3综合1）的结论可知,A如有子集,则a≤1故若1￠A,a的取值范围为a≤1,且a≠

看b~2-4ac的大小啦第一个小于0第二个=0第三个小于等于0嘛答案分别是a大于1a等于1a大于等于1

/>A中至多只有一个元素,则A为空集或只有一个解(1)A为空集时,Δ=2²-4a1(2)A只有一个解时:①a=0时,满足②a≠0时,Δ=2²-4a=0解得a=1所以a的取值范围为：

（1）∵A={x∈R|ax^2+2x+1＝0},a∈R∵1∈A,a+3=0,a=-3∴-3x^2+2x+1＝0设方程另一根为x1∴x1=-1/3∴A=｛1,-1/3｝(2)若A中有且仅一个元素①a=0

①将x=1代入ax²+2x+1=0得a=-3,则-3x²+2x+1=0.解得x=1或-1/3.则A={1,-1/3}②a=0时满足题意A中有且只有一个元素,此时x=-1/2或一元二

①若a=0,则2x+1=0,x=-1/2只有一个元素,符合条件②若a≠0要满足ax^2+2x+1=0至多只有一个解∴△≤0即：4-4a≤0∴a≥1综上所述,a≥1或a=0

△=16a²-4(2a+6)≥02a²-a-3≥0,a≥3/2或a≤-1（*）(1)两根均负则4a0得-3再答：一元二次方程要么无解，要么两个根（即使只有一个，也叫两个相等的根）再

(1)A是空集,说明一元二次方程判别式b平方-4ac小于零,即9-8a9/8(2)A只有一个元素,则判别式b平方-4ac等于零,解出a=9/8,代入方程并解方程得x=4/3.这个元素是4/3（3）A中

R即是实数,也就是说不等式x^2+ax+1>0的x的取值范围是所有实数.那么函数y=x^2+ax+1的图像应该全在x轴上方,即最小值大于0即有：y=x^2+ax+1=(x+a/2)^2+1-(a^2)

设集合A=｛y|y=x²+ax+2,x∈R｝,B=｛x,y）|y=x²+ax+2,x∈R｝,试求出,a=-2时的集合A和B.A=｛y|y=x²+ax+2,x∈R｝=｛y|

1、a=0时是一元一次方程,显然有一个元素2、△=1-16a=0∴a=1/16∴a=0或a=1/16

a不等于0时为一元二次方程因为只有一个解,所以判别式b^2-4ac=0所以9-8a=0a=9/8a=0时为一元一次方程,x有唯一解2/3所以a=9/8或a=0

1∈A,那么x=1是方程的解.带入原方程有：a-3+2=0a-1=0a=1那么x^2-3x+2=0（x-1）（x-2）=0x=1,x=2A=(1,2)