若锐角a b满足tana·tanb=13 7

tan²A-(1+√3)tanA+√3=0(tanA-1)(tanA-√3)=0tanA=1或tanA=√3A为锐角,A=π/4或A=π/3再问：π是哪里的？再答：这是角度的一种表达方式，如

√3tan²α-4tanα+√3=0(√3tanα-1)(tanα-√3)=0∴tanα=√3/3或√3∵α为锐角∴α=30º或60º

（tana+cota）^2=9tan2a+cot2a+2=9tan2a+cot2a=7

tanA=tan[(B+A)-B]=[tan(B+A)-tanB]/[1+tan2BtanB]=tanB/[1+2(tanB)^2]=1/[1/tanB+2tanB]≤1/(2√2)=√2/4

sinb=(根号10/10）,ab是锐角,则有cosb=√(1-sin^2b)=3√10/10,tanb=sinb/cosb=1/3.tan2b=2tanb/(1-tan^2b)=3/4.tan（a+

因为(tanA-cotA)^2=tanA^2+cotA^2-2所以tanA^2+cotA^2=4-2=2

在定义域内对任意的a都成立、再问：那为什么tan(300°)=tan(π+120°)=tan120°,而按照我们老师教的函数名不变，符号看象限，处于第四象限得出-tan120°，最后结果成tan60°

∵cosa=1-2sin²(a/2)=1-(x-1)/x=1/x∴sina=√(1-1/x²)=√(x²-1)/x∴tana=√(x²-1)

半角公式:tanA=(1-cos2A)/sin2AcotA=(1+cos2A)/sin2AtanA-cotA=-2cos2A/sin2A=-2cot2A=4则cot2A=-2显然tan2A=-1/2所

由题意,tana=1a是锐角,∴a=45°∴原式=tan60°-tan30°=√3-√3/3=2√3/3

也就是说sin(x-15°)=根号3/2x-15°＝60°X＝45°第二个设tana=xx²+2x-3=0两个根为-3和1因为是锐角,所以呢,X>0,x=1a=45°D

tanA=sinA/cosAtan(90-A)=sin(90-A)/cos(90-A)=cosA/sinAsotanA*tan(90-A)=1

(tanA-cotA)^2=tanA^2+cotA^2-2tanA*cotA=4因为tanA=sinA/cosAcotA=cosA/sinA所以tanA*cotA=12tanA*cotA=2tanA^

（tanA-cotA）²=tan²A-2tanAcotA+cot²A所以tan²A+cot²A=（tanA-cotA）²+2tanAcotA

左边=(tana-tanb)/(-1/tana+cotb)=(tana-tanb)/(-1/tana+1/tanb)上下乘tanatanb=tanatanb(tana-tanb)/(tana-tanb

tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1-tana*tanβ),将tanβ=(sin2a)/(3-cos2a)带入原式得,[tana+sin2a/(3-cos2a)]/{1-tana*[(sin

α/2为锐角,tan(α/2)>0tan（α）=2tan(α/2)/{[1-tan(α/2)]^2}设tan(α/2)=xx^2+x-1=0x=(根号5)/2-1/2=tan(α/2)

∵tanA-1/tanA=2∴平方,tan²A-2+1/tan²A=4∴tan²A+1/tan²A=6

√3tan²A-4tanA+√3=0(√3tanA-1)(tanA-√3)=0tanA=√3/3或tanA=√3A=30°或A=60°

∵tanA-cotA=2，∴（tanA-cotA）2=4，∴tan2A+cot2A-2tanA•cotA=4．又∵tanA•cotA=1，∴tan2A+cot2A=4+2=6．