若级数un^2与级数vn^2都收敛,则-搜答案-神马作文网

果断收敛啦用比较判别法很容易得出结论的

不确定,可能收敛也可能发散,以un+vn为例,举最简单的例子,设un=vn=1/n,它们都发散,un+vn=2/n也发散,设un=1/n,vn=-1/n,它们也都发散,但un+vn=0收敛.

若正项级数un收敛,则un收敛到0,即存在N,当n>N时,un

反证法：若级数（un+vn）收敛,则级数（vn）=级数（un+vn-un）=级数（un+vn）-级数（un）收敛.矛盾.

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

（un+vn）^2=(un)^2+2unvn+(vn)^2《(un)^2+2|unvn|+(vn)^2《2[(un)^2+(vn)^2]级数∑(un)^2∑(vn)^2都收敛,所以级数2[(un)^2

如级数vn收敛,则vn->0,而1/vn->无穷,所以,级数1/vn不可能收敛

正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2

由于当n趋于无穷时,un趋于0,vn趋于0,因此当n充分大时有0

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对于正项级数来说是成立的,但对于任意项级数来说则不一定成立了再问：能举个例子吗？再答：比如说级数un=(-1)^n/√n显然交错级数收敛而vn=(-1)^n/√n+1/n易知limvn/un=1但vn

参考例题：证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案：∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

由　　　∑(n>=1)u(n)=s,可得　　　∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)]　　=∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1)　　=2s-u(1).再问：（Un+Un+1）=（u1+u

不能.考虑数列u(n)=1,v(n)=1,符合要求,但sigma(min(un,vn))显然发散.考虑数列u(n)为0,-1,0,-1,...,而数列v(n)为-1,0,-1,0,...,符合要求,但

∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问：怎么做的呢？解释下理由好吗？谢谢再答：∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始

发散un→0un^2-un+1/2→1/2根据级数收敛的必要条件,级数∑(un^2-un+1/2)发散再问：那个是平方-平方您这个后面怎么变成除以二了呢再答：你好歹也要加个括号吧再问：嗯再答：Sn=u

是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

这是错的.比如Un=1/n

是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问：不是，就只有收敛。请问下，能证明级数Un收敛吗？再答：Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问：不明白，不过能证明级

不一定,比如Un=-/n,Vn=1/nWn=1/n²再问：第一个怎么证明再答：0