若知道一个长方体的顶点在球面上,该怎样求面积-搜答案-神马作文网

“罓灬_阿改”：边长3与4的长方形面的对角线为√3²+4²=√25＝5长方体的对角线＝√5²+5²＝√50＝球的直径球的表面积＝d²∏＝（√50）&s

长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，长方体的对角线的长就是外接球的直径，所以球的直径为：6a，所以球的半径为：62a，所以球的表面积是：4π(62a)2=6a2π故答案为：6a

∵AB＝23，AD＝AA1＝2，∴BD1=AC1=2R=4，∴R=2，设BD1∩AC1=O，则OA=OB=R=2，⇒∠AOB＝2π3，∴l＝Rθ＝2×2π3，故选D．

因为棱长为a所以它的提对角线长为：根号下3a平方所以球的直径为根号下3a平方所以体积为V=4兀r^3/3=4兀a^3x3根号3/（3x8）=根号3a立方/2

再答：图不是很好再答：再答：望采纳！再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

易知长方体体对角线的交点到各个顶点的距离据相等这样体对角线的交点（即体对角线的中点）即为长方体外接球的球心故球的半径r=2,故体积=4πr³/3=32π/3

球的面积公式:S=4πR^2 ①球的体积积公式:V=4/3*πR^3 ②现在只要求出R半就行了.如图:连结AC',连结A'C&#

对角线长度的一半=球的半径=（长平方+宽平方+高平方）开方除以2=（4+4+9）开方除以2.带入下面的公式面积=4pi半径的平方=34pi.

设长方体的长宽高分别为abc则由面积可知ab=根号2ac=根号3bc=根号6可得a=1b=根号2c=根号3所以长方体的体对角线长为根号6(体对角线^2=长^2+宽^2+高^2)长方体的8个顶点全在球上

对角线＝根号（9+16+25）＝5根号2球直径＝对角线球半径＝（5根号2）/2球表面积=4π*5*5根号2）/2＝125π根号2

8个顶点都在这个球面上,说明这个长方体内接于这个球,于是长方体的对角线长就是球的直径不好意思算错了,正确答案是50π和（125√2π）/3

因为是正四棱柱,h=4.V=16,所以S底＝１６／４＝４,所以边长a=2将圆球看成一个平面圆,它的弦长AB=a=2,圆心为O,连接AO,BO,作OC⊥AB由题意可得OC=1/2h=2,所以r=根号下１

R=√[（2a)²+a²+a²]/2=[√（6a²）]/2=√6a/2其外接球面积=4πx6a²/4=6πa²——当然选B啊!

设3边长分别为a,b,c由题可得：ab=根号2bc=根号3ac=根号6推出a=根号2、b=1、c=根号3有勾股定理可得体对角线=根号6又因为r=体对角线/2=（根号6）/2所以表面积为S(球面)=4π

设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50，∴R=522．∴S球=4π×R2=50π．故选C

设球的半径为R，由4π3R3＝43π得R＝3，所以a=2，表面积为6a2=24．故答案为：24

由于定点均在球面,所以三棱柱的中心即为球的球心易知r2=4/3,所以求面积S=4*pai*r2=pai*16/3再问：答案是pai*19/3再答：答案错了吧？……

长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，即2R＝12+22+32＝14，由S=4πR2=14π．故答案为：14π

长方体的对角线就是球的直径,4πR^2=125π,R=5√5/22R=5√53^2+4^2+X^2=(5√5)^2X^2=125-9-16X^2=100X=10(2)若定义在上的函数f(x)满足f(x

正方体得体对角线长就是球的直径长.正方体边长为2则体对角线为2倍根号3,所以球的半径即为根号3.根据球的表面积公式：S=4πr²=4*3*π=12πcm².