若点Q是弧BP上任一点,连接AQ 交PB于点M,说明AM*AQ BM*BP为定值

以PA为边长作等边△PAD,连结BD∵∠PAD＝60°＝∠BAC∴∠BAD＝∠PAC∵AD＝AP,AB＝AC∴△ABD≌△APC∴BD＝PC＝5∵PD＝PA＝3,PB＝4∴∠BPD＝90°∵∠APD＝

（1）证明：作PH⊥CM于H，∵△ABC是等边三角形，∴∠APC=∠ABC=60°，∠BAC=∠BPC=60°，∵CM∥BP，∴∠BPC=∠PCM=60°，∴△PCM为等边三角形；（2）∵△ABC是等

证明：原来很容易,过P作BC的平行线交AB于M,交AC于N,则由BD=CD和MP/BD=NP/CD=k,得MP=NP,∴MP/BC=k/2=NP/BC,MP/BC=EP/EC,NP/BC=FP/FB,

作PE⊥AD与E，过点P作PF⊥AB于F，延长FP交CD于G，∵正方形ABCD，∴∠DAC=∠BAC=45°，∠DAB=90°=∠PEA=∠PFA，∴PE=PF，∴四边形AEPF是正方形，∴AE=PE

(1)连接OQ∵QE为圆O的切线∴∠OQE=∠OQB+∠BQA+∠AQE=90°∵OQ=OB∴∠OQB=∠OBP∠BQA=∠AOB/2=45°故∠OBP+∠AQE=45°(2)∠OBP+∠AQE=45

一.∵BP/PC=1/3∴BP/BC=1/4,即BP/AD=1/4,∵BF//AD,ΔQBF∽ΔQADBP/AD=QB/QA=1/4∴AB/AQ=3/4二.证明：在平行四边形ABCD中,则AD‖BC,

分析：根据对角互补的四边形,则四边形共圆,根据圆周角定理得出∠BPC=∠BQC,根据∠PBC=∠PQD,过P作PM⊥AD于M,PE⊥AB于E,PF⊥DC于F,则E、P、F三点共线,推出正方形AEPM,

△PBQ的形状是等边因为∠PBQ=60BQ=BP

第二问,我觉得你的答案不对吧.这四个角相加的话,不是一个定值.当点E从A点到D点的过程中,四个角相加的值是逐渐增大的.我觉得它们的关系还是∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC证明很简单.∠DAB+∠

与三角形ABP面积相等的三角形有：三角形ADQ,三角形BDP,三角形BDQ,三个.

（1）A点与Q点沿BP对称,AB=BC=BE,∠BQC=∠QCB,∠BCQ和∠QCE互余,∠BQC和∠CQE互余,∠EQC=∠QCE；EC=EQ.同理EQ=ED,所以E是DC的中点.在▷P

能看清吧?

哦,我看看.补充：哎,我老了,做平面几何力不从心了,再等几天啊.补充（2）：做倒是做出来了,用三角函数做的,没想出纯几何方法.过程在这个图片里：不知怎么画图,所以你自己画一下吧.为了跟式子保持一致,画

你这个题目有问题啊假设ABCD是正方形,取随便一点E\F,根本就不成立所以BP不一定是角APE平分线

作AD⊥QP的延长线于D设PQ=a∵∠B=30°∴BP=2a∵AP=2BP∴AP=4a∵∠APD=∠BPQ=60°∴PD=APcos∠APD=2aAD=ABsin∠APD=2√3a∴QD=PQ+PD=

证明：（1）连接OQ；∵OB=OQ，∴∠B=∠BQO；∵PR=QR，∴∠RPQ=∠PQR∵∠B+∠BPO=90°，∠BPO=∠RPQ=∠PQR，∴∠BQO+∠PQR=90°，即OQ⊥QR，直线QR是⊙

∠BQM=60°.(1)证明:∵BM=CN,BA=CB,∠ABM=∠C=60°.∴⊿ABM≌⊿BCN(SAS),∠BAM=∠CBN.∴∠BQM=∠BAM+∠ABQ=∠CBN+∠ABQ=60°.(2)证

 你这个结果是不可能的（是不是题目抄错了,应该是：角BPC=角ABP+角ACP+角A）.如图,在△BPC中,角BPC＝180°－（角PBC＋角PCB）在△ABC中,角B +&nbs

解题思路：利用圆的知识和一次函数的知识就可使问题得到解决.解题过程：