若将函数f(x)=sin(x )图像向左平移7 12,所得函数图像关于原点对称

f(x)=sin²x=(-1/2)(1-2sin²x)+1/2=-(1/2)cos2x+1/2所以f(x)周期是：π

①原式=f(x)=2cos2x+sinx^2=2cos2x+1-cos2x/2=3/2cos2x+1/2故f(π/3)=3/2*cos2π/3+1/2=-3/4+1/2=-1/4②依f(x)=3/2c

f(x)=sin²x+sinxcosx=[1-cos(2x)]/2+sin(2x)/2=sin(2x)/2-cos(2x)/2+1/2=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2最小正周期T

∵f（x）=sin（2x+π6），∴将函数f（x）=sin（2x+π6）的图象向右平移π6个单位，得：f（x-π6）=sin[2（x-π6）+π6]=sin（2x-π6），所得的图象对应的函数解析式是

其图像经过点M（π/3,1/2）代入f(x)=sin(x+φ)1/2=sin(π/3+φ)∵0<φ<π∴π/3<π/3+φ<4π/3∵1/2=sin(π/3+φ)∴π/3+φ=

答：f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x=sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x利用二倍角公式cos2x=2cos²x-

∵f(x)＝2sin2x−23sinxsin(x−π2)=2sin2x+23sinxcosx=1−cos2x+3sin2x=1+2sin(2x−π6)∵0＜x＜2π3∴−π6＜2x−π6＜7π6∴−1

函数f(x)＝2sin(ωx−π3)(ϖ＞0)的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y=g（x）=2sinωx，y=g（x）在[0，π4]上为增函数，所以T4≥π4，即：ω≤2，所以ω的最大值为：2．故

f(x)=sinx[sinx-sin(x兀/3)]sin(x+π/3)吗

f（x）=（1+cotx）sin^2(x)-2sin(x+∏／4)sin(x-∏／4)=sin^2(x)+sinxcosx+cos2x=1/2（1-cos2x）+sinxcosx+cos2x=1/2（

f(x)=Sin(2x/3+π/3)+√3/2(-π/2+3kπ,√3/2）k∈ZCosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac≥(2ac-b^2)/2ac=1/2,即B∈(0,π/3］f(x)∈［Si

f(x)=sin^2x+sinxcosx-sin^2x+cos^2x=sinxcosx+cos^2x=sin2x/2+(1+cos2x)/2=sin2x/2+cos2x/2+1/2(1)f(a)=si

将函数f(x)=sin(2x+θ)(-π/20∴φ=-π/6+π=5π/6

w*pi/6=4/3pi+n*2pi,所以最小w*pi/6=-2/3pi,w绝对值最小为4

f的导数为-cos（三分之派-x）,转换为cos（π+三分之派-x）,f=cos（六分之π+x）即向右平移二分之π第一道选择C

按偶函数的定义来做f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)=sinxcosa+cosxsina+cosxcosa+sinxsina=sinx(cosa+sina)+cosx(sina+cosa)s

由题意得到，ω(x−π6)＝ωx−43π+2kπ，（k∈Z）所以ω=8-12k，k∈Z，则k=1时，|ω|min=4，故答案为：4．

函数f（x）=sin（x+π6）+sin（x-π6）=sinxcosπ6+cosxsinπ6+sinxcosπ6-cosxsinπ6=3sinx．设M（x0，3sinx0），N（x0，cosx0），则

答：0

f(x)=[cos(x)+sin(x)]sin(x)=cos(x)sin(x)+sin^2(x)=1/2sin2x+1/2(1-cos2x)=√2/2[cos(p/4)sin2x-sin(p/4)co