若对任意实数x>0,都有x (x^2 3x 1)

∵f(-1/2+3)+f(-1/2)=0,∴f(-1/2)=-f(5/2)=f(-5/2)=2*(-5/2)=-5∴f(1/2)=-f(-1/2)=-(-5)=5

因为f(x)对R上的都有f(ax)=af(x)所以令x=0故有f(0)=af(0)即f(0)*(a-1)=0又因为对任意a>0都成立所以a-1不一定为零所以恒有f(0)=0

∵函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）=2sin（ωx+π4），对任意实数x都有f(π6+x)＝f(π6−x)，故函数的图象关于直线x=π6对称，故有ω•π6+π4=kπ+π2，k∈z，∴ω

证明：设满足题设条件的任意x,f(x)＞0不成立,即存在某个x0,有f(x0)≤0∵f(x)≠0,∴f(x0)0这与假设f(x0)＜0矛盾,所以假设不成立故对任意的x都有f(x)＞0.

∵x4=[-2+（x+2）]4=C04（-2）4 （x+2）0+C14（-2）3（x+2）1+C2 4（-2）2 （x+2）2+C34（-2）（x+2）3+C44&nbs

若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,那么就是f(x)-2x-a>=0恒成立即x2+(a-2)x+b-a>=0恒成立只需要Δ=1,我感觉你不是题目抄错了,就是少了一个a的范围第二问f(x)的单调递

f(0+1)=f(0)+f(1),所以f(0)=0;令x=-y,f(0)=f(x)+f(-x)=0,所以为奇函数假设X1.X2,且X1>X2.f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(

(1)设f(1)=k-f(-1)=hf(0)=f(2*0)=2f(0)f(0)=0当x>0时,f(x)=f(x*1)=xf(1)=kx当x=0时,f(0)=k*0=0当x0g(x)=1/f(x)+f(

证明：由题设可知,f(t)=f[(t/2)+(t/2)]=f(t/2)*f(t/2)=[f(t/2)]^2.===>f(t)=[f(t/2)]^2.易知,f(t/2)≠0.===>[f(t/2)]^2

任意x=x/2+x/2所以f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)*f(x/2)=f(x/2)的平方因为f(x/2)不等于0所以f(x)>0

函数f﹙X﹚＝﹣X²＋bX＋C对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),【f(2)=f(0),f(3)=f(1),.】则f(x)图像关于直线x=1对称f(x)图像开口朝下,在(-∞,1]上

x=0时f（1）=f（0）所以1+b+c=c所以b=-1函数解析式为f(x)=x^2-x+c,f（-2)=4+2+c=6+cf(2)=4-2+c=2+cf（0）=c6+c>2+c>c所以f（-2）＞f

（1）f(X+0)=f(X)=f(X)*f(0),且X大于0时,f(X)大于0小于1故f(0)=1（2）设x>0f(0)=f(X-X)=f(X)*f(-X)=1,由f(X)>0,则f(-X)>0（3）

需讨论a的范围,当a>0时,不可能恒小于0当a=0时,f(x)=-2

g(x)=1+(2^k-2)/(2^x+3)由题意可得,对任意的实数g(x1)+g(x2)-g(x3)>0恒成立,则将x1=1,x2=2,x3=3代入即：[1/(2^x1+3)+1/(2^x2+3)-

f(x)=x²+ax+b>2x+a→x²+(a-2)x+(b-a)>0[x+(a-2)/2]²+(b-a)-(a-2)²/4>0[x+(a-2)/2]²

用等效替代法因为对任意实数都成立又因为F[1+X]=F[1-X]所以令x=1,即F(2)=F(0)带入F[X]=X2+AX+B化简得4+2A+B=B所以A=-2

我的一种思路,不晓得还行~：由f(π/6-x)=f(π/6+x)得f(x)关于x=π/6对称,这又是一个余弦函数,所以f(π/6)=最值,也就是=2或-2,然后可以求出q的最小正值吧,代回去就可以了

配方法,求到用a表达的f(x)的最大值(我先记为maxf(a)),又根据对于任意x有f(x)

由题可知函数关于x=5对称,解也是关于x=5对称,故解为x1=5-a,x2=5+a,x3=5,故和为15.