若对于任意实数x的不等式a[x2 1]大于等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 19:16:04
分离A,得2x^2/根号(x^2+1)+3>A,求2x^2+3/根号(x^2+1)的最小值,换元T=根号(x^2+1),得取值范围小于2根号2再问:很遗憾,你的答案是错的,网上大部分人也这么回答。正确
正确的答案如下:对于任意实数x,不等式ax²+4x-1≥-2x²-a恒成立,求实数a的取值范围.原不等式整理为:(a+2)x²+4x+(a-1)≥0不论x为任何实数,上式
(不等式X加1的绝对值减X减2的绝对值大于),漏了a吧.当xa得,a=2时有,X+1-X+2>a得,a
X^2-2ax+a大于0对于任意实数X△=(-2a)^2-4a=4a^2-4a
(a-1)x²+2x+2>0要想恒成立,需a-1>0得a>1△=4-8(a-1)=12-8a=4(3-2a)3/2所以a>3/2
正确答案选择B假设F(x)=-1F`(x)=0满足条件这样代入a=1发现AD错再代入F(x)=e^2xa=1发现B对
对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b等价于min{a(x-1)+1\(x-1)+a+1(x>1)}>b等价于2a^(1\2)+a+1>b(a,b>0)等价于1+a^(1\2)>b^(1\2)
当然用作图法更简单分别作出Y=|x+1|和Y=kx的图像很明显>=0k
当a=0时,不等式ax2+2ax-(a+2)<0,即-2<0,恒成立.当a<0时,由不等式ax2+2ax-(a+2)<0恒成立,可得△=4a2+4a(a+2)<0,求得-1<a<0.再根据二次函数的性
由3x-a>2可得x>(a+2)/3由1-3x1/3由题意可得(a+2)/3=1/3可得a+2=1a=-1
不等式ax^2-2x-4
化简,得:(a-1)x²+(a-1)x-a
若a=2,不等式是0*x^2+0*x-4
a=2显然成立a不=2时,判别式
化简得:(3-a)x^2-5x+3-a≤0恒成立则3-a
(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)=3-(x+1/2+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4]假设y=(x+1/2+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4],x+1/2=tyt^2-t+3y/
∵|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立,∴3>a,故答案为:(-∞,3).
对于任意的正实数x,不等式x+ax≥1恒成立,即a≥x(1-x)x∈(0,+∞)恒成立.令f(x)=x(1-x),只需a大于等于f(x)的最大值.易知当x=12时,f(x)有最大值14,所以只需a≥1