若圆o是△abc的外接圆,od⊥bc于点D,且∠波导8°,则∠bac=

连接co,同弧所对的圆周角是圆心角的一半,角aoc就等于120°半径oa=oc所以角aco=30°

证明：（1）连接AD，∵∠BCD=∠BAC，∠CBE=∠ABC，∴△CBE∽△ABC，∴∠BEC=∠BCA=90°，∴∠CBA=∠ECA，又∵∠D=∠ABC，∴∠D=∠ACD，∴AC=AD．（2）连接

证明：∵AB=AC∴∠B=∠ACB连接CD,则ABCD四点共圆∴∠ADC+∠B=180º∵∠ACE+∠ACB=180º∴∠ADC=∠ACE又∵∠DAC=∠CAE∴⊿ADC∽⊿ACE

由正弦定理：SinB/AC=2rSinB/2=3所以SinB=6

（1）证明：过O作OM⊥BC于M，则CM=BM；∵AD⊥BC，EF⊥BC，OM⊥BC，∴AD∥OM∥EF，又∵OA=OE，∴DM=MF，故CM-DM=BM-MF，即BF=CD．（2）连接BE，则∠AB

（1）证明：连结AO并延长交BC于D、BC于E，∵AP切⊙O于点A，∴AP⊥AE，∵AB=AC，∴AB＝AC，∴AE⊥BC，∴AP∥BC，∴∠APC=∠BCP，（2）∵AE⊥BC，∴CD＝12BC＝2

延长AO交圆O于D,连结CD,则三角形ACD为直角三角形,根据同弧所对的圆周角相等可得∠D＝∠B在直角三角形ACD中SinD=SinB=3/4=AC/AD而AD=2R=16所以可求AC=12

（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵OD∥BC，∴∠AEO=∠ACB=90°，∴OD⊥AC，∴AD=CD，∴AD=CD；（2）∵AB=10，∴OA=OD=12AB=5，∵OD∥BC，

证明：连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°．∴∠BAE+∠E=90°．∵AD是△ABC边上的高，∴∠ADC=90°．∴∠CAD+∠ACB=90°．∵∠E=∠ACB，∴∠BAE=∠CAD．

好多年了不记得了,你看着点别错了啊(1)D在圆上,OD=OB,等腰三角形,两个角等,ac交bd于x点,证下三角形DEX和BCX相似就好了.(2)第一题证出来平分,所以角abc是60度,abc又是个直角

如图,①连接BO,则∠AOB=2∠ACB=2*45°=90°,所以三角形AOB是直角三角形,则有AB=AO*√2=1*√2=√2,在△ABC中,AC/sin∠ABC=AB/sin∠ACB,AC=√2*

2倍关系,由垂径定理得AC=2AE,AB=2AD,由三角形中位线得BC=2DE垂径定理:即过圆心作一弦上垂线,垂线平分这条弦.

如图，连接OA、OB、OC；∵∠BOC=2∠BAC=2∠BOD，∴∠BAC=∠BOD；同理可得：∠BOF=∠BCA，∠AOE=∠ABC；设⊙O的半径为R，则：OD=R•cos∠BOD=R•cos∠BA

证明：（1）∵OD⊥AC  OD为半径，∴CD=AD，∴∠CBD=∠ABD，∴BD平分∠ABC；（2）∵OB=OD，∴∠OBD=∠0DB=30°，∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=3

(1).连BE,角E=角ACB,角ABE是直角,所以ABE和ADC相似,AB/AE=AD/AC,又AB=BC,BC*AC=AD*AE(2).FAC和FCB相似(弦切角ACF=角B),FA/FC=FC/

怎么说呢,很难说.我先口述,如果看不懂就发信息给我.内心即为角平分线交点所以∠BAO=∠OAC,角相等,所以弧BD=弧CD,等弧对等弦,所以BD=CD连接BO因为BO为∠B的角平分线,所以∠CBO=∠

楼上的,∠CAD=∠DAB,就得出CD=BD?证据不足啊等角对等边是对于同一个三角形,或两个全等形而言的哦.

DE是中位线.DE//BC,|DE|=0.5|BC|理由：连接AO,CO,则AO=CO,OE为公共边,OE垂直于AC,∴△AOE≌△COE,∴AE=CE>同理可证AD=BD.所以OE垂直平分AC,OD