mf平行于nf于点f,mf交ab于点e,nf交cd于点g

F(p/2,0),设AB直线方程为：y=k(x-p/2),代入抛物线方程,k^2*(x-p/2)^2=2px,k^2*x^2-p(k^2+1)x+p^2/4=0,解得：x1=[p(k^2+2)+2p√

设正方形的边长为2,则ED=1  CE=√((2^2)+(1^2))=√(5)∴CH=EH=√(5)/2因为∠ECD=∠CFH(同为∠ECF的余角)∴RT△HFC∼RT

F(p/2,0),设AB直线方程为：y=k(x-p/2),代入抛物线方程,k^2*(x-p/2)^2=2px,k^2*x^2-p(k^2+1)x+p^2/4=0,解得：x1=[p(k^2+1)+2p√

证明:作MP⊥BC于P,AQ⊥BC于Q.则:MP∥AQ,⊿DPM∽⊿DQA,MD/AD=MP/AQ=(MP*BC/2)/(AQ*BC/2).即MD/AD=S⊿BCM/S⊿BCA;同理:ME/BE=S⊿

那么ne与mf是的关系ne=mf根据AAS三角形CNF全等于三角形AMENF=ME再问：那详细过程该怎么写？谢谢再答：

过C点作AD的平行线交BA于点P,则FM、AD、PC平行,FM是三角形BCP的中线.则BF=FP,只需证明FP=CE即可.由于角BAD=角DAC,EM平行于AD,等条件可以推出角AEF=角AFE,得A

设M(a,k/a),N(b,k/b),E点坐标为(0,k/a),F为(b,0)MN的斜率为(k/a-k/b)/(a-b)=-k/(ab)EF的斜率为k/a/(-b)=-k/(ab)即MN∥EF

（1）由对称性，不妨设M是右准线x＝a2c与一渐近线y＝bax的交点，其坐标为M（a2c，abc），∵|MF|=1，∴b4c2+a2b2c2＝1，又e＝ca＝62∴ba＝e2−1＝22，c2＝a2+b

解:设P(0,p),椭圆上一点M(x,y),设向量PM=λ向量MF,则(x,y-p)=λ(c-x,-y)→x=λc/(1+λ),y=p/(1+λ).代入椭圆方程得b^4λ^2+2a^2b^2λ+a^2

先添辅助线：延长FM至G点,使FM=MG,然后连接BG因为FM=MG,BM=MC,角FMC=角BMG所以△FMC全等于△BMG,所以FC=BG,并且角MFC=角MGB因为AD平行MF,所以角MFC=角

∵AB∥CD∴∠FAM=∠AED即：∠AFM=∠EAD=a∵E是DC的中点∴DE=a/2Rt△ADE中,AE²=AD²+DE²∴AE=√（a²+a²/

先把每个点的坐标设出来,P点可以用一个参数表示,根据已知条件将向量表示出来,再根据向量相等列出等式.最后的等式中会出现c,x1+x2,x1x2.然后可以将椭圆与直线联立求解,得到关于x1+x2,x1x

过C点作AD垂线交AD于H,交AB于G证明三角形ACH与三角形AGH全等,有AG=ACCG垂直于AD,EF也垂直于AF,所以EF平行于CG因为M是BC中点,所以BE=EG=BG/2又因为BG=AB-A

Y2=2X,所以焦点F为（0.5,0）(抛物线一般式定义)因为F(0.5,0),所以圆半径r=PF=4所以圆的方程为(X-4.5)^2+Y^2=16,与抛物线方程联立,得M、N的坐标:X(m)=(7+

证明：连接CM因为ME平行CDMF平行BC所以四边形MECF是平行四边形因为四边形ABCD是正方形所以角ADM=角CDM=45度AD=DC角ECF=90度所以四边形MECF是矩形所以MC=EF因为DM

证明：连接CM因为ME平行CDMF平行BC所以四边形MECF是平行四边形因为四边形ABCD是正方形所以角ADM=角CDM=45度AD=DC角ECF=90度所以四边形MECF是矩形所以MC=EF因为DM

证明：连接MC,易知四边形MECF是矩,所以EF=MC因A,C点关于DB对称,所以AM=MC即AM=MC=EF也可证AB=BC,

四边形EBFM是正方形．理由：∵BM平分∠ABC交AC于点M，ME⊥AB于点E，MF⊥BC于点F，∴ME=MF，∵∠ABC=90°，∠MEB=90°，∠MFB=90°，∴四边形EBFM是矩形（有三个角

请见图,放大看.

作N到准线的垂线NH交准线于H点．根据抛物线的定义可知|NH|=|NF|，所以在△NOM中，|NM|=2|NH|，所以∠NMH=45°．所以在△MFO（O为准线与y轴交点）中，∠FMO=45°，所以|