若函数f(x)=x^2-alnx在区间

f'(x)=2x-a-a/(x-1)=x(2x-2-a)/(x-1)函数定义域x>1令f'(x)>0x>(a+2)/2则函数只有单调增区间x>(a+2)/2

f'(x)=a/(x+1)+x-a=x[x-(a-1)]/(x+1)若0再问：为什么极大值是f(0)=1再答：f(x)在(-1,0)上增、在(0,a-1)上减、在(a-1,+无穷)上增。再问：在(a-

求导f'(x)=2-a/x曲线f(x)在点(1,f(1))处切线切线方程2x+y-6=0那么有f(1)=2-aln1+b=-(2*1-6)f'(1)=2-a/1=-2得到a=4,b=2.

(2)设h（x）等于f(x)-g(x),对h（x）求导数,令导数大于零得到x^2>1-a,当a大于等于1时,导数大于等于0恒成立h（x）递增,故h（x）最小值是h（0）=0,h（x）大于等于0恒成立,

f(0)=aln(0+1)+3=3因此函数f(x)在x=0处必须导数小于等于0.f'(x)=a/(x+1)-2x+2f'(0)=a+2≤0a≤-2令f'(x)=0a/(x+1)-2x+2=0a=(2x

答：1

定义域x>-1f(x)导数＝2x＋a/(x＋1)=(2x∧2+2x+a)/(x＋1)因为判别式=4-8a>0f(x)导数=0得到x=（-1-根号（1-2a））或x=（-1+根号（1-2a））x=（-1

f(x)=x-1/x-3lnxf'(x)=1+1/x^2-3/x=(x^2-3x+1)/x^2>=0,(x>0)即有x^2-3x+1>=0(x-3/2)^2>=5/4x-3/2>=根号5/2或x-3/

f'(x)=2(x-1)-2/(2x-1)>0(2x²-3x+1-1)/(2x-1)>0x(2x-3)(2x-1)>000x>1/2所以增区间(3/2,+∞)

f'(x)=-a/(1-x)+2x+10f'(-3)=-a/(1-(-3))+2(-3)+10=-a/4+4=0(1)a=16(2)a=16,f'(x)=-16/(1-x)+2x+10=(-16+2x

f'(x)=a/(1+x)+2x-10x=3,f'(x)=0a/4+6-10=0a=16f(x)=16ln(1+x)+x^2-10xf'(x)=16/(1+x)+2x-10=2(x-3)(x-1)/(

函数f(x)=x2+aln(x+1)+1/2ln2的定义域为(-1,+∞)（1）f‘(x)=2x+[a/(x+1)]=(2x^2+2x+a)/(x+1)=[2(x+1/2)^2+a-1/2]/(x+1

f(x)有两个极值点x1与x2,且x1再问：谢谢，我还想问下。既然题目中已经说了“f′(x)=0有两个不等的实根x1与x2，且-10加在一起呢？特别是(2)，会不会有些多余？再答：这种理解不对因为如果

没有写问题怎么求,亲再问：（3）若数列{an}满足a1=1，且（n+1）an+1=nan，Sn为数列{an}的前n项和，求证：当n≥2时，Sn＜1+lnn再答：证明：（n+1）an+1=nan所以an

1)a=1,f(x)=x^2-x-ln(x-1),定义域为x>1f'(x)=2x-1-1/(x-1)=x(2x-3)/(x-1)=0,得极值点x=3/2f(3/2)=9/4-3/2+ln2=3/2+l

(1).对f(x)求导：,f'(x)=2（1+x）-2a/1+x,f（X）在(-2,-1)上是增函数,在(-∞,-2）上为减函数,则在x=-2处,f'(x)取得极值,所以f'(-2)=0,带入方程中可

（I）函数f（x）的定义域为（0，+∞）当a=-2时，f′(x)＝2x−2x＝2(x+1)(x−1)x当x变化时，f′（x），f（x）的值变化情况如下表由上表可知，函数f（x）单调递减区间是（0，1）

求导fx~=a/(x+1)-2x+2令fx~>0即a+2-2x^2>0a+2>2x^2>0当a0单调减当a>-2解得fx>00

（1）由条件知h（x）=x-aln x（x＞0）．∴h′（x）=12x-ax=x−2a2x．①当a＞0时，令h′（x）=0，解得x=4a2，∴当0＜x＜4a2时，h′（x）＜0，h（x）在（