若关于x的一元二次方程x2 (2k 1)x k-1=0一根大于零

X^2-(K+2)X+2K=0X1=(K+2)/2+((K+2)^2/4-2K)^0.5=(K+2)/2+((K+2)^2-8K)^0.5/2=(K+2)/2+(K^2+4K+4-8K)^0.5/2=

（1）∵△=b2-4ac=（m-1）2-4×（m+2）=m2-6m-7，又∵方程有两个相等的实数根，∴m2-6m-7=0，解得m1=-1，m2=7；（2）由题意可知，m+2=m2-9m+2，解得m1=

记事件A=“方程x2+2ax+b2=0有实根”．由△=（2a）2-4b2≥0，得：a2≥b2所以，当a≥0，b≥0时，方程x2+2ax+b2=0有实根⇔a≥b（2分）（1）基本事件共6×6=36个，其

（1）当m=3时，方程化为x2+2x+3=0，∵△=22-4×1×3=-8＜0，∴方程无实数根；（2）当m=3时，方程化为x2+2x-3=0，（x+3）（x-1）=0，所以x1=-3，x2=1．

c1错,2、3对考虑y=x^2-5x+6有不同实根,又min(y)=-1/4,故2正确；由x^2-5x+6-m=0,有韦达定理x1+x2=5,x1x2=6-m,代入易知3正确.

∵x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2,∴△=（2m-1）2-4m2=1-4m≥0,解得：m≤14；（2）∵x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x

∵3x2+k=0∴3x2=-k，∴若方程3x2+k=0有实数根则-k≥0，∴k≤0，故选D．

（1）∵使方程有两个不相等的实数根，a取整数，∴答案不唯一，但a满足△=（2a-1）2-4a2＞0，即a＜14，∴当a=0时，方程变为x2-x=0，方程的根为x=0或x=1；（2）∵x1，x2是方程的

（1）∵关于x的一元二次方程14x2-（m-2）x-（2-m）x+m2=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即△=[-（m-2）]2-4×14m2＞0，解得m＜1；（2）∵方程有实数根，∴△≥0，即△=

（1）把x=-1代入方程得：1-2+m=0，∴m=1，∴x2+2x+1=0，（x+1）2=0，∴x1=x2=-1，即方程的另一根也是-1；（2）不正确．反例：取m=2＞0，方程变为：x2+2x+2=0

（1）∵方程有两个相等的实数根，∴（m-1）2-4（m+2）=0，∴m2-2m+1-4m-8=0，m2-6m-7=0，∴m=7或-1；（2）∵方程的两实数根之积等于m2-9m+2，∴m2-9m+2=m

解析两实数根的平方α²+β²=（α+β）²-2αβ=[-(2m+3)]²-2m²原式+9=0所以[-(2m+3)]²-2m²+9=

当x＞0时，原方程化为x2-3x+2=0，（x-2）（x-1）=0，x-2=0，x-1=0，x1=2，x2=1；当x＜0时，原方程化为x2+3x+2=0，（x+2）（x+1）=0，x+2=0，x+1=

（1）由题意知本题是一个古典概型用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0有两正根，等价于a−2＞016−

1)(x-k))(x-k-1)=0有两个不相等的实数根k,k+12)k=5ork=43)k²+(k+1)²=10²或者k²+10²=(k+1)

（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，即△=b2-4ac=4-4（2-m）=4m-4＞0，∴m＞1；（2）例如：取m=2代入方程（1）得x2+2x=0，配方，得x2+2x+12=12（x+1）2

∵n是关于x的一元二次方程x²+mx+2n=0的根∴n²+mn+2n=0,即：n（n+m+2）=0n=0或m+n+2=0若n=0,则m+n不确定若m+n+2=0,则m+n=-2

画图法,1韦达定理求出有根的M值范围,有两种可能,一个是方向向上,一个是方向向下；把一元二次方程看成一个函数,当方向向上时：函数在X=-1和x=2时的函数值是大于零的,在x=0和x=1的函数值是小于零

1、①、△=（2m-3)^2-4(m^2-3)>0m7/42、△=（2K+1)^2+4因为（2K+1)^2>0;4>0所以（2K+1)^2+4>0因为△>0所以必定有两个不想等的实数根

(1)a=1,b=-k-2,c=2kb2-4ac=k2+4k+4-4*2k=k2-4k+4=(k-2)²≥0所以(k-2)²的平方根=±（k-2）,x=[k+2±（k-2）]/2x