若不等式mx^2 (2m-1)x 9m 4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 12:29:20
x^2-8x+20=(x-4)^2+4>0故原不等式等价于不等式:mx^2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为任意实数考虑m<0时,方程mx^2+2(m+1)x+9m+4=0的△<0解得:m<-1/
(1)关于x的不等式f(x)=x^2-4mx+12m
解当m=0时,原不等式变为-2x+1
mx²-2x-m+12(x²-1)2x²-2x-1
条件是m<0,Δ<0即4-4m^2<0解之得,m<-1或m>1所以最终答案是m<-1
要分类讨论1.对称轴在x负半轴上此时只需2m+1>0即可m>-1/22.对称轴在【0,1】上此时△>0即可m>1+根号2或者m1此时f(1)>0即可,恒成立所以m>1+根号2
因为它得解集为一切实数,所以它与x轴没有交点即b^2-4ac
mx²-2x-m+12(x²-1)2x²-2x-1
x²-mx+m+3
mx²-2x-m+12(x²-1)2x²-2x-1
不等式MX>2两边同乘以1/M,得X<2/M,不等号的方向发生了改变,那么M的取值范围是 M<0.
可以由这2个不等式得出m
m=0时,0+0-0-2
由题意得,f(x)=mx²+2(m+1)x+9m+4必然开口朝下且无零点则m
若m=0,则-1
utu
mx-3>2x+m则(m-2)x>m+3①两边同时除以m-2,得到解集,因为解集是x再问:m-2<0,怎么来的?再答:(m-2)x>m+3①解集是x
分子=x²-8x+20=(x-4)²+4>=4所以,当分母mx²+2(m+1)x+9m+4>0时,原不等式成立.令f(x)=mx²+2(m+1)x+9m+41.
2x^2-5x+20配方即可知横大于0所以欲使不等式解集为空即mx^2+2(m+1)x+9m+4恒>0故m>0,判别式1/4
把m当成未知数:(x*x-1)m