若三角形abc的边长满足bc=35

是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点：延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB

因为(√a+√b+√c)^2=3(√ab+√ac+√bc)a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=3(√ab+√bc+√ac)a+b+c-√ab-√bc-√ac=0,2a+2b+2c-2√ab-2√

(b-2)^2+/c-3/=0b=2c=3/x-4/=2x=6(不合舍去)x=2周长:2+2+3=7三角形的形状为等腰三角形

a2+b2+c2-ab-ac-bc=02a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=(a-b)²+（a-c)²+（b-c)²=0a=b=c等边

介绍一个引理:设G是△ABC的重心,则MA²+MB²+MC²=GA²+GB²+GC²+3MG².用向量法的证明最简单,作为向量有M

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab

ab(c+1)+b(c+1)+a(c+1)+(c+1)=120(ab+b+a+1)(c+1)=120(a+1)(b+1)(c+1)=120120=2*2*2*3*5只有分解为4*5*6符合两边之和大于

aa+bb+cc=ab+ac+bc所以,2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac所以,a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac=0即,(a-b)^2+(a-c

设满足该△ABC只有一个,则此时该△为以∠A为直角的三角形,∵AB=√3,C=π/3,∴BC=2,AC=1若使△ABC有两个,则BC√3∴BC的取值范围为√3再问：当角b为90度时，BC=1吗？

(1)∵tanA=1/4,tanB=3/5∴tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1/4+3/5)/(1-1/4*3/5)=17/17=1∵C=180º-(A

等边三角形.推理如下：设a

a^3-a²b+ab²-ac²+bc²-b^3=0(a^3-b^3)-(a²b-ab²)-(ac²-bc²)=0(a-b

a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0(a-5)²

答：-c^2应该是+c^2吧?三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc两边同时乘以2得：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc所以：(a^2-2ab+b^2)+(a^2-

a＾3+b＾3+a＾2b+ab＾2-ac＾2-bc＾2=0（a＾3+b＾3）+（a＾2b+ab＾2）-（ac＾2+bc＾2）=0(a+b)(a^2-ab+b^2)+ab(a+b)-c^2(a+b)=0

/>原式变形为：2a-2c=(3*b^2)*c-3a*(b^2)2(a-c)=-(3*b^2)*(a-c)[提公因式]2(a-c)+(3*b^2)*(a-c)=0[移项](a-c)[(3*b^2)+2

a²+b²+c²=ab+ac+bc2（a²+b²+c²）=2（ab+ac+bc）(a²-2ab+b²)+(b²

两边同时乘以2得到2a*+2b*+2c*=2ab+2bc+2ca即（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0所以a=b=c正三角形

哈哈1楼丢人丢大了!!其实符合条件的三角形是不存在的,最小的整数边三角形三边长为221,但很明显不符合abc+ab+bc+ca=7

A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=0[(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2]/2=0(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0A-B=0B-C=0C-A=0所以A=B=C所以