若一个长方体共顶点的三个面的对角线长分别是abc,则长方体的对角线

10=2×515=3×56=2×3所以这个长方体的体积是5×3×2=30立方厘米

设三条边分别为X,Y,Z,且均大于0依题意XY=10XZ=15YZ=6三式相乘得（XYZ)^2=10*15*6=900所以XYZ=30cm^3即长方形的体积为V=XYZ=30cm^3(这个更适合普遍情

10=2×515=3×56=2×3长方体长宽高分别是5、3、2厘米体积是5×3×2=30立方厘米

无论哪条短,就设共顶点的三条边分别为a,b,c（凑合着看吧--）因为共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6所以ab=√2(1)bc=√3(2)ac=√6(3)则(1)*(2)*(3)可得(

体积=根号2×根号3×根号6＝6

设长方体的三个棱长分别是a、b、c则ab=√2①bc=√3②ac=√4③①/②a/c=√2/√3④③④联立,可得a²=(2/3)√6c²=√6带入①,可得b²=（√6）/

设长方体为ABCDEFGHSABFE=√2,SABCD=√3,SADHE=√6又设AB=EF=a,BC=AD=b,AE=BF=c,ac=√2,ab=√3,bc=√6b/c=√3/√2=√6/2,bc=

可设共一个顶点的三棱为a、b、c且a^2+b^2=7,b^2+c^2=8,a^2+c^2=9所以a^2=4,b^2=3,c^2=5a^2*b^2*c^2=60abc=2√15（体积）

①设此长方体的棱长分别为a，b，c，则ab=2，bc=3，ac=6，可得abc=6，解得c=3，a=2，b=1．这个长方体的对角线长l=(2)2+(3)2+12=6．②此长方体的棱长分别为x，y，z．

设长方体的长宽高分别是x、y、z,且xy=√2,yz=√3,zx=√6.易求得：x=√2,y=1,z=√3.外接圆直径就是长方体的体对角线.设外接圆直径为d,则d=√(x^2+y^2+z^2)=√6.

ab=根号2.bc=根号3.ac=根号6.abc=根号6a=1,b=根号2.c=根号3.对角线长=根号(a^2+b^2+c^2)=根号6

设长方体三度为x，y，z，则yz=2，zx=3，xy=6．三式相乘得x2y2z2=6，xyz=6，x=3，y=2，z=1，x2+y2+z2=3+2+1=6．故选D．

设三边为A,B,C,三面积T,U,V;对角线的长LA*B=T;A*C=U;B*C=VA²=T*U/V;B²=T*V/U;C²=U*V/TL²=A²+B

ab=根2bc=根3ac=根6长方体的面积=2（ab+bc+ac）=2x（根2+根3+根6）

①设此长方体的棱长分别为a，b，c，则ab＝2，bc＝3，ac＝6，可得abc＝6，解得c＝3，a=2，c=1．这个长方体的对角线长l=(2)2+(3)2+1

设三边为x,y,z,则xy=根号2,yz=根号三,xz=根号6,x=根号2/y,z=根号3/y,所以xz=（根号2/y）×（根号3/y）=根号6/y的平方=根号6解得,y=1,进而,x=根号2,z=根

设长方体的长宽高分别为：a,b,c则ab=(6)^(1/2),ac=(3)^(1/2),bc=(2)^(1/2),解以上方城组得,a=根号3,b=根号2,c=1八个顶点都在圆上求圆的表面积?是球上吧.

对角线根号6体积是15

设长宽高分别为：a,b,cab=√6,ac=√3,bc=√2所以a^2=3,b^2=2,c^2=1所以外接球的直径=√(a^2+b^2+c^2)=√6所以面积=3.14*6=18.84

设长方体长为a,宽为b,高为c不妨令ab=√(2),bc=√(3),ac=√(6)得a=√(2),b=1,c=√(3),以长方体的一条长为x轴,建正交坐标系如图（图发不上来--）得面中点坐标（(√(2