若一个多面体的顶点数20,面数为12,则棱数为-搜答案-神马作文网

首先,多面体是指四个面或者四个面以上的立体图形.就拿棱柱来举例,可以发现：n棱柱有n个侧面,2个底面,共有n+2个面；n棱柱有n条侧棱,共有3n条棱；n棱柱共有2n个顶点.

∵顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，V+F-E=2，∴12+F-30=2，解得：F=20．故答案为：20．

根据欧拉定理v+f-l=2v是顶点数f是面数l是边数所以面数f=14

点+面-棱=2.记得以前高中数学课本上貌似是这样写的,.

一个多面体的各个面都是五边形，这个多面体E=F+32F=52F，∵V+F-E=2，∴V+F-52F=2，∴2V=3F+4．

多面体欧拉公式：V+F-E=2顶点数为24∴棱数为3*24/2=36∴36+(x+y)-24=2∴x+y=14即x+y的值是14

设顶点数为X,则面数为X+8,由欧拉公式得X+X+8=30+2解得X=12答：顶点数为12.

根据欧拉定理面+顶点-2=棱所以面=12+2-6=8再问：

设有V个顶点,E条棱,F个面,则E=5F/2=3V/2,由欧拉公式V+F-E=2,解之得E=30,F=12所以v=20多面体的面数12,棱数30,顶点数20

利用欧拉公式：面数+顶点数=棱数+2设面数=顶点数=x,则2x=12+2,x=7是7面体

设五边形有x个六边形有y个根据欧拉定理70+x+y-70*3/2=2x*5+y*6=70*3解得x=12y=25不明白M我

据我知道的就为：面数(F)+顶点数(V)-棱数(E)=2.这是上课老师特意教我们的,绝对正确!

多面体,面数F,顶点数V,棱数EV+F-E=2面数比顶点数大8所以V=F-8E=30F-8+F-30=2解方程F=20即面数20

五面体

四面体的顶点数为4、面数为4，棱数为6，则4+4-6=2；长方体的顶点数为8、面数为6，棱数为12，则8+6-12=2；正八面体的顶点数为6，面数为8，棱数为12，则8+6-12=2；…由此归纳推理，

若用f表示一个正多面体的面数,e表示棱数,v表示顶点数,则有欧拉公式：f＋v－e=2.由题意,f+(f-8)-30=2,解得f=20.因此,这个多面体是20面体,即有20个面.

其顶点数=8+2-5=5

画一下就出来了,30条棱,12条面.虽然图形有点复杂,要提高立体几何的能力,应该把图形画出来才行.

你有没有打错啊?是不是欧拉公式啊?用拓朴学方法证明欧拉公式尝欧拉公式：对于任意多面体（即各面都是平面多边形并且没有洞的立体）,假设F,E和V分别表示面,棱（或边）,角（或顶）的个数,那么F-E+V=2

欧拉公式V+F-E=2又知每个面都是三角形而任何一个多面体的每条棱都是两个面的交线,所以这个多边形的面数*3/2就是棱数,即3F/2=E,联立可证F=2V-4