若α,β均为钝角,且sinα=根号5 5,cosβ=-

我已近毕业好多年了很久没看数学书了用个笨方法解别笑话我哈向量CA=向量OA-向量OC向量CB=向量OB-向量OC向量CA*向量CB=OA*OB-OC(OA+OB)+OC^2=0-2（cosa+sina

sinα=√5/5,sinβ=√10/10α,β为钝角所以cosα=-√[1-(√5/5)^2]=-2√5/5cosβ=-√[1-(√10/10)^2]=-3√10/10所以cos(α+β)=cosα

已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=（-3根号10）/10知道y=sinx在（π/2,π）上单调递减y=cosx在（π/2,π）上也是单调递减sinα

∵α、β为钝角又∵sinα＝55，cosβ＝−31010∴cosα=-255，sinβ=1010，∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=22又 π＜α+β＜2π∴α+β=7

因为α为锐角,β为钝角所以,π/2≤α+β≤3π/2sin(α+β)=33/65所以,cos(α+β)=-56/65而π/2≤β≤π所以,cosβ=-5/13sinβ=12/13所以,sinα=sin

∵α,β为钝角∴cosα=-√1-1/5=-2√5/5;sinβ=√(1-9/10)=√10/10;∴sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=(√5/5)×(-3√10/10)+(√10

cos(2α+π/12)=cos(α+π/6+α+π/6-π/4)=cos(α+π/6)cos(α+π/6-π/4)-sin(α+π/6)sin(α+π/6-π/4)=(-2/3)√2cos(α+π/

由sin(α+π/12)=1/3知：cos(α+π/12)=+根号（1-sin^2(α+π/12)）or-根号（1-sin^2(α+π/12)）然后根据公式：cos(α+5π/12)=cos[π/3+

sin(α+65°)=sin(α+20°+45°)=√2[sin(α+20°)+cos(α+20°)]/2因为α为钝角,所以cos(α+20°)=-(2√2)/3原式=(√2-4)/6再问：为什么si

α为钝角,则α/2为锐角,sinα/2=√（1-cos²α/2）=4/5,sinα=2sinα/2*cosα/2=24/25,cosα=-√（1-sin²α）=-7/25,tanα

cosa=-3/5,cosb=5/13,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb=33/65,再除以2就好啦,不会打阿尔法贝塔就用ab代替了我名字缩写也是zlj呢,真有缘==再问：真的

cosα=3/5cosb=5/13sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=-4/13-36/65=-56/65cos(a-b)/2=（根号下1+sina（a-b））/2

因为cos(α+β)=-1/3,cos2a=-5/13,α,β均为钝角所以sin(α+β)=-2√2/3,sin2a=-12/13sin(α-β)=sin[2α-(α+β)]=sin2αcos(α+β

∵α、β为钝角又∵sinα=√5/5,cosβ=（-3√10）/10∴cosα=2√5/5,sinβ=√10/10,∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-√2/2又180°

∵sinα=2/3,cosβ=-1/9α为锐角,β为钝角∴cosα=√(1-sin²α)=√5/3sinβ=√(1-cos²β)=4√5/9∴cos(α-β)=cosαcosβ+s

sinα=√10/10,α为钝角,所以cosα=-√1-(sinα)^2=-3√10/10sinβ=√5/5,β为钝角,所以cosβ=-√1-(sinβ)^2=-2√5/5cos(α+β)=cosα·

题意得sina=根号（1-25/169)=12/13cos(b-a)=根号（1-9/25）=4/5故sinb=sin[(b-a)+a]=sin(b-a)cosa+cos(b-a)sina=3/5*(-

答：a和b都是钝角：sina>0,cosa0,cosb0则：b-a>0,b>ab-a为锐角所以：cos(b-a)=4/5>0sina=sin[b-(b-a)]=sinbcos(b-a)-cosbsin

（Ⅰ）由已知：tan(α+π4)=tanα+11-tanα=-17（2分）得tanα=-43（5分）（Ⅱ）cos2α+12cos(α-π4)-sin2α=2cos2αsinα+cosα-sin2α=2

sina=√5/5,cosb=-3√10/10,又因为α,β均为钝角所以cosa=-2/5（根号5）sinb=（根号10）/10所以cos（a+b）=cosacosb-sinasinb=（3√10/1