若α,β为锐角,且3sin²α 2sin²β=1

tan（α+β）=tanα+tanβ／1－tanαtanβ因为β为锐角,所以cosβ=正根号下（1-sinβ²）=4/5那tanβ=sinβ/cosβ=3/4tan(α+β)=(1/7+3/

sinα=√5/5,sinβ=√10/10,且α与β均为锐角,∴cosα=2/√5,cosβ=3/√10,α+β∈(0,π),cos(α+β)=(2*3-1)/√50=1/√2,∴α+β=π/4.

（sinα+cosα）^2=sin^2α+cos^2α+2sinαcosαsin^2α+cos^2α=1sin2α=2sinαcosα所以（sinα+cosα）^2=1+3/4=7/4α为锐角所以si

sin2a=1/2sinacosa=3/4,∴sinacosa=3/2y²=sina²+2sinacosa+cosa²=1+2*3/2=4∴y=±2a是锐角,所以sina

sinα=3cosα则tana=3则sinαcosα=sinαcosα/(sin²a+cos²a)=tana/(tan²a+1)=3/(9+1)=3/10

cosα>sinβcosα>cos(π/2-β)α

证明由题设可知tanθ=sinθ/cosθ=(sina-cosa)/(sina+cosa).结合sina+cosa＞0,tanθ＞0可得sina-cosa＞0∴可设:sina-cosa=psinθsi

cosa=-3/5,cosb=5/13,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb=33/65,再除以2就好啦,不会打阿尔法贝塔就用ab代替了我名字缩写也是zlj呢,真有缘==再问：真的

cosα=3/5cosb=5/13sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=-4/13-36/65=-56/65cos(a-b)/2=（根号下1+sina（a-b））/2

sina^2+cosa^2=1sinα=3cosαcosa^2=1/10sina^2=9/10(sinacosa)^2=9/100sinacosa=+-3/10

cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β=cosα(1-2(sinβ)^2)-sinαsin2β=cosα(3(sinα)^2)-sinα(3*sin(2α)/2)=3sin(2α)

(sina-sinb)^2=1/4(cosa-cosb)^2=1/9sin^2a+cos^2a+sin^2b+cos^2b-2sinasinb-2cosacosb=13/361+1-2cos(a-b)

tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β)sin²(α-β)+cos²(α-β)=1sin(α-β)0sinα=cosα=√1-sin²αcosβ=cos(-β

题目有问题...改:α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0求证：α+2β=π/2.方法多,其一证明:由3sin²α+2sin&su

sin（π/2－α）＝cosα又β》π/2-α,α,β均为锐角sinβ〉sin（π/2－α）＝cosα所以sinβ〉cosα

∵α是锐角∴−π6＜α＜π3又∵sin（α−π6）=13∴cos(α−π6)＝223∵α＝(α−π6)+π6，∴cosα＝[(α−π6)+π6]=cos(α−π6)cosπ6−sin(α−π6)sin

α,β均为锐角均为第一象限角则cosα=√(1-sinα*sinα）=√3/2cosβ=√（1-sinβ*sinβ）=（2√2）/3cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=√3/2*（2

sinα=4/7√3cosa=1/7(a为锐角）cos(α+β）=－11/14cosa*cosb-sinasinb=-11/141/7cosb-4/7*根号3sinb=-11/14又cosb^2+si

sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα因为α.β为锐角,所以由sinA（平方）+cosA（平方）=1（A为任意角）可求出cosα和sin(α+β）的值分别为

题目有问题,应该是证明cosα小于sinβ,否则可举反例,α=30°,β=70°,满足条件,但是不满足最后的结果,cos30°应该大于sin30°证明：∵α+β>π/2,∴α>π/2-β又α、β均为锐