若un收敛un 1 un收敛

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 17:10:11
若un收敛un 1 un收敛
若级数Un收敛,Un^2是否敛散性如何?

果断收敛啦用比较判别法很容易得出结论的

举例说明,数列un绝对值收敛,数列un未必收敛

看错题目了.Un=(-1)^n即可,|Un|->1,但是Un发散

证明:若级数 ∑Un^2及 ∑Vn^2收敛,则 ∑(Un/n)收敛

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设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛

这道题考察级数的两个性质:1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑(an+bn)也收敛.通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(

已知级数∑Un收敛,若Vn/Un的极限是1,能否断定∑Vn收敛,为什么

对于正项级数来说是成立的,但对于任意项级数来说则不一定成立了再问:能举个例子吗?再答:比如说级数un=(-1)^n/√n显然交错级数收敛而vn=(-1)^n/√n+1/n易知limvn/un=1但vn

证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收敛,则∑un收敛

参考例题:证明:如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案:∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

若∑(n=1) ∞ Un 收敛,求lim┬(n→∞) Un

若∑(n=1)∞Un收敛,那么lim(n→∞)Sn存在,设为S那么lim(n→∞)S(n-1)=Slim(n→∞)un=lim(n→∞)[Sn-S(n-1)]=lim(n→∞)Sn-lim(n→∞)S

若级数Un收敛于s 则级数(un+un+1)收敛于

由   ∑(n>=1)u(n)=s,可得   ∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)]  =∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1)  =2s-u(1).再问:(Un+Un+1)=(u1+u

若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于

∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问:怎么做的呢?解释下理由好吗?谢谢再答:∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始

级数un收敛 那么级数un^2-un+1^2收敛吗

发散un→0un^2-un+1/2→1/2根据级数收敛的必要条件,级数∑(un^2-un+1/2)发散再问:那个是平方-平方您这个后面怎么变成除以二了呢再答:你好歹也要加个括号吧再问:嗯再答:Sn=u

若Un的级数收敛,则1/Un的级数是收敛还是发散

是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

若limUn=a,证明lim|Un|=|a|.并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛

下面所有lim均指n趋于正无穷大时由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||

级数Un^2收敛,证明Un收敛

这是错的.比如Un=1/n

若limun=0 则级数∑un 收敛么

不一定,判定一个涵数收敛除了极限,还有定义域.两个条件缺一不可

级数un是收敛还是发散

这个级数是收敛的,而且由于是正数,还是绝对收敛的,因为ln(n+1)比n小很多,就是说它的增长速度非常小,(lnn)/n趋于0当n趋于无穷时,可以把原式除以1/n^2,这个是收敛的,而且比值是0,所以

设∑Un绝对收敛 ∑Vn收敛 证明∑UnVn绝对收敛

要证∑unvn绝对收敛就是要证级数∑|unvn|=∑|un||vn|收敛,由于∑vn收敛,故数列{vn}有界(因为limvn=0),所以有|vn|≤M.根据级数的柯西收敛原理,由∑un绝对收敛可知,对

设级数Un-Un-1收敛,级数Vn收敛,证明UnVn绝对收敛

是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问:不是,就只有收敛。请问下,能证明级数Un收敛吗?再答:Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问:不明白,不过能证明级

un收敛,那么un^2是否收敛

稍等,给你上个图.

∑ Un收敛,则∑ U2n收敛吗?反过来,∑u2n收敛,∑ Un收敛吗?

都不收敛.(1)un=(-1)^n/n∑Un收敛,∑U2n发散(2)取奇数项全为1,∑u2n收敛,∑Un发散再问:如果把∑U2n换成,∑(U2n-1+U2n)呢?再答:收敛再问:还有刚刚对于第二个问题

设数列un收敛于S,则级数un+1-un收敛于

lim(n->无穷)un=S=lim(n->无穷)u(n+1)lim(n->无穷)(u(n+1)-un)=0